当您的汽车不幸被刮蹭且肇事者逃逸时，您可以按照以下步骤来处理这一情况，以有效维护自身权益：

一、确保安全并立即报案

1. 确保自身安全：首先，请检查自己是否受伤。如有需要，请立即拨打120急救电话。
2. 报警：紧接着，拨打122或110报警电话，清晰、准确地告知警方事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码，若未能看清车牌，也应提供车辆的大致外观和逃逸路线等关键信息）以及逃逸方向。

二、保护现场并全面收集证据

1. 保护现场：在确保安全的前提下，尽量保持事故现场的原状，这对后续的责任判断至关重要。
2. 拍照留证：详细拍摄车辆刮擦的部位、位置、碰撞痕迹、刹车痕迹以及现场散落物等，确保照片中包含周边环境作为参照，以便为警方提供有力的线索。
3. 获取目击者信息：如果现场有目击者，务必记录下他们的联系方式，以便后续调查取证时能够联系到他们。
4. 提取行车记录仪视频：如果您的车上安装有行车记录仪，请及时提取相关视频资料，这将是确定对方逃逸责任的重要证据。

三、联系保险公司并说明情况

同时，通知您的保险公司，说明发生了肇事逃逸事故，并按照保险公司的要求提供相关信息和证据，以便后续理赔。

四、积极配合警方和保险公司的调查

1. 配合警方调查：按照警方的要求前往指定地点接受询问，提供车辆信息、车主信息等，并积极参与查看监控录像、走访周边群众等工作，协助警方尽快找到逃逸者。
2. 配合保险公司调查：向保险公司如实陈述事故经过，提交所需证明材料和证据，如事故报告、照片、目击者信息等，以便保险公司能够尽快处理您的理赔申请。

五、依法主张赔偿

1. 找到逃逸者后：逃逸方将承担全部责任，需要赔偿您的车辆维修费用、因车辆无法正常使用而产生的合理交通费用等损失。如果双方就赔偿金额无法达成一致，您可以请求交警部门调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决纠纷。
2. 未找到逃逸者时：如果您的车辆投保了车损险等相关险种，您可以根据保险合同向保险公司申请赔偿。保险公司在赔偿后，可能会依法向逃逸方进行代位追偿。具体的赔偿范围和比例需根据您所购买的保险条款来确定。

六、耐心等待处理结果并保持沟通

请耐心等待警方的调查结果和处理意见，同时密切关注保险公司的理赔进度。保持与警方和保险公司的良好沟通，及时提供补充材料或信息，以便尽快解决问题。

总之，面对汽车被刮蹭且肇事者逃逸的情况，保持冷静、及时报案、全面收集证据、积极配合调查，并依法主张赔偿是维护自身合法权益的关键。希望这些建议能够对您有所帮助。