当您因用人单位未签订劳动合同而需要申请劳动仲裁来维护自身权益时，可以按照以下详细且条理清晰的步骤进行操作：

一、明确仲裁受理范围与确定仲裁请求

首先，您需要确认您的案件是否属于劳动仲裁的受理范围。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均适用该法。在未签订劳动合同的情况下，您常见的仲裁请求可能包括：确认与用人单位的劳动关系，以及要求用人单位支付未签订书面劳动合同的二倍工资差额（这一请求依据的是《劳动合同法》第八十二条）。

二、收集证明劳动关系及权益受损的证据

在没有劳动合同的情况下，收集其他能证明劳动关系存在的证据至关重要。这些证据可以包括但不限于：

• 工资支付凭证：如银行转账记录、单位盖章或负责人签字的工资条，这些能证明您从用人单位获得了劳动报酬。
• 身份证明证件：工作证、服务证等含有个人照片、姓名、单位信息的证件，这些能证明您是用人单位的员工。
• 考勤记录：无论是纸质的考勤表还是电子打卡记录截图，都能证明您在用人单位的工作时间。
• 同事证言：其他劳动者的证人证言，虽然证人可能需要出庭作证，但他们的证言能为您的劳动关系提供有力支持。
• 工作成果证据：如工作邮件、项目文件、客户反馈等能证明您为用人单位提供了劳动的材料，这些材料上最好有您的署名或与工作相关的内容。
• 聊天记录：与公司领导的沟通记录，尤其是涉及工作安排、薪资等内容的聊天记录，也能作为证明劳动关系的辅助证据。

三、准备并提交仲裁申请材料

在收集好证据后，您需要准备仲裁申请书及必要材料。仲裁申请书应载明您的基本信息（姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所）、用人单位的信息（名称、住所和法定代表人或主要负责人的姓名、职务）、具体的仲裁请求、所依据的事实和理由，以及证据和证据来源、证人姓名和住所。同时，您还需要提交身份证复印件、用人单位的工商登记信息（可在国家企业信用信息公示系统查询打印）等相关资料。请确保所有材料都准备齐全，并按被申请人人数+1准备副本。

四、确定管辖的劳动仲裁委员会并提交申请

劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。您需要根据自己的实际情况，选择线上或线下方式提交申请材料至正确的仲裁委员会。提交后，等待仲裁委员会在五日内决定是否受理。若受理，您将收到受理通知；若不受理，您会收到不受理的理由说明。

五、参与仲裁庭审

在庭审前，您需要做好充分准备，熟悉自己的证据和仲裁请求，预测对方可能提出的反驳观点，并准备应对策略。庭审过程中，您需要如实陈述事实，按照仲裁员的要求进行举证和辩论。仲裁庭在作出裁决前会先行调解，若双方达成调解协议，则制作调解书；若调解不成，则仲裁庭会及时作出裁决。

六、后续执行与诉讼权利

若用人单位在规定期限内不履行仲裁裁决，您可以向人民法院申请强制执行。同时，若您对裁决结果不满意，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。在整个过程中，请务必保留好所有相关的证据和材料，以备不时之需。

通过以上步骤，您可以有序地推进劳动仲裁流程，有效维护自身的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。如有必要，您可以寻求专业律师的帮助以确保流程的顺利进行。