结论：在手机上私下观看色情内容，若未进行传播、制作、贩卖等行为，通常不会留下案底，但可能面临其他潜在风险。然而，若存在传播、聚众观看或在公共场所观看等情形，则可能触犯法律并需承担相应责任，这种情况下就可能会留下案底。
详细分析：
私下观看色情内容的法律性质：
- 根据我国相关法律规定，单纯在手机上私下观看色情内容，而未进行传播、制作、贩卖等违法行为，通常不会被法律追究。治安管理处罚及《中华人民共和国刑法》主要针对的是制作、运输、复制、出售、出租淫秽物品以及利用计算机信息网络、电话及其他通讯工具传播淫秽信息的行为。因此，仅个人私下观看，并不构成违法，也就不会留下案底。
可能触犯法律的情形及后果：
- 传播淫秽内容：若将手机上的色情内容通过网络、社交媒体、即时通讯工具等方式分享给他人，无论是否以牟利为目的，都可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。情节严重的，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的传播淫秽物品罪或传播淫秽物品牟利罪，面临刑事处罚，这种情况下就会留下案底。
- 聚众观看：组织多人一起在手机上观看色情内容，可能被认定为违反治安管理处罚法规定的“组织播放淫秽音像”行为，从而面临治安处罚。此行为不仅违反了法律法规，也破坏了社会风气和公共秩序，若情节严重，也可能留下案底。
- 在公共场所观看：在商场、公交、地铁等公共场所使用手机观看色情内容，不仅可能违反治安管理规定，还可能因违背公序良俗、造成不良社会影响而受到处理。这种行为严重影响了公共环境和他人的正常权益，若因此受到行政处罚或刑事处罚，也会留下案底。
浏览色情内容的潜在风险与建议：
- 尽管私下浏览色情内容在法律上可能不构成违法，但这种行为对个人身心健康和社会道德规范均存在负面影响。长期接触此类内容可能导致心理健康问题，如性冲动失控、对现实关系的扭曲认知等。同时，也违背了社会道德和公序良俗。
- 因此，我建议遵守法律法规和社会道德规范，远离不良信息。对于娱乐需求，可以选择正规的平台和文化活动，如观看电影、参加体育运动等，以丰富生活并促进身心健康。树立正确的价值观和道德观，共同维护良好的社会秩序和公共环境。
总结与建议：
- 在手机上私下观看色情内容，若未进行传播、制作、贩卖等行为，通常不会留下案底。但应意识到这种行为可能带来的潜在风险，包括对个人身心健康的影响以及可能触犯法律的风险。
- 若存在传播、聚众观看或在公共场所观看等情形，则可能触犯法律并需承担相应责任，这种情况下就会留下案底。因此，我强烈建议遵守法律法规，远离不良信息，选择健康的娱乐方式。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。