原配在符合法律规定的特定情形下，确实有权起诉第三者，但需要收集充分的证据来支持其诉求。以下是不同情形下起诉第三者所需的证据及相关法律分析：
侵犯财产权情形
- 法律基础：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。若配偶未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，原配可要求第三者返还受赠财产。
- 所需证据：
- 证明赠与财产属于夫妻共同财产的证据，如银行流水、房产证、车辆登记证等。
- 证明配偶将财产赠与第三者的证据，如转账记录、聊天记录、赠与合同等。
- 若可能，提供第三者明知财产为夫妻共同财产而仍接受赠与的证据。
人身侵权与重婚情形
- 法律基础：
- 人身侵权：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
- 重婚罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 所需证据：
- 人身侵权：证明第三者对原配实施殴打、公然侮辱、诽谤等行为的证据，如医疗记录、报警记录、证人证言、录音录像等。
- 重婚罪：证明第三者与有配偶者以夫妻名义共同生活的证据，如同居照片、视频、邻居或亲友的证言、共同生活的记录（如水电费账单、租房合同等显示共同居住的证据）、婚礼或庆祝活动的证据等。若第三者与有配偶者领取了结婚证（即使是假证，但外观上足以误导他人认为其是合法夫妻），也是重要证据。
同居情形（不构成重婚罪）
- 法律基础：即便不构成重婚罪，但若第三者与仍在婚姻关系存续期间的他人以夫妻名义同居，且该行为对原配造成了实际损害，原配仍可基于同居事实向法院起诉，要求第三者承担损害赔偿责任。这主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。
- 所需证据：
- 证明第三者与有配偶者同居的证据，如同居照片、视频、邻居或亲友的证言、共同生活的记录等。
- 证明该同居行为对原配造成实际损害的证据，如精神损害的医疗记录、心理咨询记录、因同居行为导致的财产损失证据等。
在收集证据时，原配需要注意以下几点：
- 证据的真实性：确保所收集的证据是真实可靠的，避免伪造或篡改证据。
- 证据的合法性：证据的收集方式必须合法，不得侵犯他人的合法权益，如不得非法侵入他人住宅、窃听他人通话等。
- 证据的充分性：证据应足够充分，能够形成完整的证据链，以支持原配的诉求。
若原配决定起诉第三者，建议遵循以下程序：
- 收集证据：按照上述要求收集充分的证据。
- 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院。
- 参与庭审：按照法院的通知参与庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，原配在起诉前应充分了解相关法律规定和诉讼程序，并根据自身情况制定合适的诉讼策略。 若你在收集证据或起诉过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。