关于兼职是否可以随时被解雇的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据兼职的具体形式以及是否与用工单位签订了劳动合同或相关协议来综合判断。
一、非全日制用工形式的兼职
对于非全日制用工形式的兼职，根据《劳动合同法》的相关规定，这种用工形式具有灵活性、工作时间短以及劳动关系相对松散等特点。因此，非全日制用工双方当事人任何一方都有权随时通知对方终止用工，且用人单位在终止用工时无需向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果你的兼职属于非全日制用工形式，那么从法律层面来说，用工单位是可以随时解雇你的，但同样，你也有权随时辞职。不过，出于职业道德和负责任的态度，建议双方在终止用工前都能提前沟通，确保工作的平稳过渡。
二、全日制用工下的兼职或签订合同的兼职
合同签订情况：
- 如果兼职者与用工单位签订了劳动合同或相关协议，并且其中明确规定了双方的权利和义务，包括解雇和辞职的条件、时间和方式等，那么必须按照合同或协议的规定执行。在这种情况下，用工单位不能随意解雇你，而是需要遵循合同中的相关条款。同样，你也不能随时辞职，而是需要提前一段时间向用人单位提出申请。
- 合同或协议中可能还包含对解雇和辞职的合理限制和要求，如解雇需要提前通知、支付违约金等，这些都应在法律允许的范围内执行。
未签订合同或合同无明确规定：
- 如果兼职者与用工单位没有签订劳动合同或相关协议，或者合同中没有明确解雇和辞职的具体条件和方式，那么理论上用工单位不能随意解雇你，你也有权随时提出辞职。但即便如此，出于对用人单位的尊重和职业道德的考虑，还是建议双方在解雇或辞职前都能提前沟通并达成一致意见。
- 即便没有合同约束，也应当遵循一般的行业惯例和道德准则，给予对方合理的准备时间，以避免给对方带来不必要的损失或困扰。
三、综合建议
- 无论你是兼职者还是用工单位，都应尽量签订书面劳动合同或相关协议，明确双方的权利和义务，以维护良好的劳动关系和工作秩序。
- 在解雇或辞职时，都应遵守相关法律法规和劳动合同的约定，确保自己的行为合法合理。
- 如果对于具体的解雇或辞职问题存在疑问或争议，建议咨询当地的劳动监察部门或专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，兼职是否可以随时被解雇取决于兼职的形式以及是否与用工单位签订了劳动合同或相关协议。在任何情况下，双方都应遵守法律法规和合同约定，确保解雇或辞职过程的合法性和合理性。