关于您提出的“考上公务员是否可以无偿解约”的问题，这主要取决于您当前与用人单位所签订的劳动合同或相关协议中的具体条款，以及相关法律法规的规定。
首先，我们需要明确的是，一般情况下，劳动者在劳动合同期内提前解除合同，是需要承担一定责任的，但这并不意味着必须支付高额的违约金。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除非用人单位为劳动者提供了专项培训费用并约定了服务期，或者劳动者违反了竞业限制约定，否则用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。
如果劳动合同中没有约定违约金：
- 在这种情况下，您考上公务员后提出解约，通常不需要支付违约金。但您仍然需要按照劳动合同的约定，提前通知用人单位，并办理好相关的离职手续。
如果劳动合同中约定了违约金：
- 您需要仔细审查该条款是否合法。根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十五条，除非符合第二十二条（服务期约定）或第二十三条（竞业限制约定）的情形，否则违约金条款是无效的。
- 如果违约金条款无效，您提出解约时就不需要支付违约金。
- 如果违约金条款有效（即符合第二十二条或第二十三条的情形），您则需要按照约定支付违约金，但违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用或竞业限制补偿的实际损失。
特殊情况：
- 如您提到的案例中，教师李某与学校签订的劳动合同中约定了违约金条款，但该条款因违反《中华人民共和国劳动合同法》的强制性规定而被法院判定为无效。因此，李某在支付违约金后通过法律途径成功追回了款项。
建议：
- 在提出解约前，先仔细审查您与用人单位签订的劳动合同或相关协议，了解其中关于解约和违约金的具体条款。
- 如果合同中存在不合理的违约金条款，您可以与用人单位协商修改或删除该条款。
- 如果协商无果，您可以咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构，了解您的权益和可能的法律途径。
- 在解约过程中，保持与用人单位的良好沟通，按照合同约定和法律法规的规定办理离职手续，以避免不必要的纠纷和损失。
总之，考上公务员后是否可以无偿解约，取决于您与用人单位之间的合同约定和法律法规的规定。在解约前，请务必仔细审查合同条款并咨询专业人士的意见。