结论：上班一个月被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因。以下是不同情况下的详细分析：

1. 协商解除劳动合同：

   • 如果公司与员工协商一致解除劳动合同，那么赔偿的金额和方式可以由双方自行约定。通常情况下，可能会根据员工的工作时间、职位、薪资等因素来协商确定一个合理的赔偿方案。但在此情况下，若未特别约定，公司可能无需支付额外的经济补偿金，仅需结清工资等应得待遇。

2. 过错性辞退：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、失职或营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响等情形，公司可以依法解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。

3. 无过失性辞退：

   • 如果员工因患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等情形，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同，并需要按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。对于上班仅一个月的员工，如果符合无过失性辞退的条件，公司将支付半个月工资作为经济补偿金。计算公式为：经济补偿金 = 月工资 × 0.5。

4. 违法辞退：

   • 如果公司没有合法理由而辞退员工，则属于违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，员工有权要求公司继续履行合同或者选择获得赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。对于上班仅一个月的员工，如果公司违法辞退，将需要支付一个月工资的赔偿金（即半个月工资的经济补偿金的两倍）。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 1（即经济补偿金的两倍，经济补偿金为半个月工资）。

特殊情形的考虑：

• 试用期内的辞退：如果员工处于试用期内，并且不符合录用条件，公司可以解除劳动合同，但同样需要确保辞退行为符合法律规定，如提前告知、有明确的录用条件等，否则也可能构成违法辞退。试用期的长度和辞退条件应在劳动合同中明确约定。
• 未签订书面劳动合同的情形：如果公司未与员工签订书面劳动合同，员工可以要求公司支付双倍工资差额（从入职第二个月起至实际签订劳动合同之日止，或至劳动关系终止之日止，以先到者为准）作为赔偿。但这与辞退赔偿是两个独立的问题，应分别处理。

建议：

• 如果您被辞退且认为公司的行为不合法或不合理，建议首先与公司进行沟通协商，尝试达成和解。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

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