单位不给延迟退休是否合法，需分情况讨论：
若员工符合延迟退休条件且单位无正当理由拒绝：
- 不合法。根据相关法律法规和政策，当员工达到法定退休年龄但符合延迟退休条件（如特定岗位需求、个人健康状况允许且愿意继续工作等，具体依据国家及地方政策）时，单位应尊重员工的意愿并协助办理相关手续。若单位无正当理由拒绝，可能构成违法行为，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。
若员工不符合延迟退休条件或单位有合理理由拒绝：
- 可能合法。例如，员工未达到延迟退休的政策要求（如未满足特定岗位的工作年限、健康状况不符合继续工作要求等），或者单位因经营需要、岗位调整等合理原因无法安排员工延迟退休，此时单位的拒绝可能是合法的。但单位需提供充分的证据和合理的依据来支持其决定。
针对单位不给延迟退休的情况，员工可以采取以下措施：
了解政策与法规：
- 员工应首先详细了解国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确自己是否符合延迟退休的条件。同时，熟悉《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定，为维权提供法律依据。
与单位沟通协商：
- 员工可以尝试与单位的人力资源部门或上级领导进行友好沟通，说明自己希望延迟退休的原因和依据，并询问单位拒绝的具体理由。通过沟通，双方可能达成共识或找到解决方案。
依法维权：
- 若沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，提供身份证、劳动合同、退休政策文件等相关材料，请求调查与纠正单位的违法行为。
- 若投诉未能解决问题，员工可以向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，员工需准备充分证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明自己的劳动关系和合法权益。
- 对仲裁结果不满的，员工还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
示例说明：
假设员工李某已达到法定退休年龄，但因其所在岗位需要经验丰富的员工且李某身体健康状况良好，愿意继续工作并符合延迟退休的政策要求。然而，单位以“岗位调整”为由拒绝为李某办理延迟退休手续。此时，李某可以先与单位沟通协商，了解单位拒绝的具体原因和依据。若协商无果，李某可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位依法为其办理延迟退休手续。
总结与建议：
单位不给延迟退休是否合法取决于员工是否符合延迟退休条件以及单位是否有合理理由拒绝。员工在面对此类情况时，应首先了解相关政策与法规，然后与单位沟通协商，最后依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。