结论：邻居不让留后窗是否有法律依据，需根据具体情况判断。若留后窗未侵犯邻居的合法权益（如隐私、通风、采光等），且符合建筑规范和安全标准，则邻居无权阻止；若留后窗侵犯了邻居的合法权益，则邻居有权要求采取相应措施或停止行为。
详细分析：
建筑物权利与相邻关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您对自己的房屋拥有合法的所有权或使用权，有权进行合理的改造和使用，包括留后窗。但这一权利的行使需以不侵犯邻居的合法权益为前提。
- 同时，《民法典》第二百九十三条规定，建造建筑物不得违反国家有关工程建设标准，不得妨碍相邻建筑物的通风、采光和日照。因此，如果留后窗会影响邻居的这些权益，邻居有权提出异议，并要求您采取相应措施或停止行为。
个人隐私权保护：
- 《民法典》第一千零三十二条明确规定了自然人的隐私权受法律保护。如果留后窗的位置直接面对邻居的私密空间（如卧室、浴室），可能导致邻居的日常生活暴露，侵犯其隐私权。
- 在此情况下，邻居有权要求您不开后窗或采取必要措施（如安装磨砂玻璃、窗帘等）以保护隐私。
无实质影响的情况：
- 如果留后窗并不会对邻居的合法权益造成任何实质性的影响，比如后窗并不正对邻居的私密区域，也不会影响邻居房屋的通风、采光、日照等权益，那么邻居出于不合理的理由（如个人喜好、风水等）来阻止您留后窗是没有法律依据的。
解决建议：
- 友好协商：首先，建议您与邻居进行友好协商，说明留后窗的合理性和必要性，并承诺会采取措施避免对邻居造成影响。通过沟通，寻求一个既能满足您留窗需求，又能兼顾邻居合法权益的解决方案。
- 第三方调解：如果协商不成，您可以请求居委会、物业等第三方进行调解。这些机构通常具有丰富的调解经验，能够帮助双方达成和解。
- 法律途径：在协商和调解均无法解决问题的情况下，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，向相关部门申请裁决或提起诉讼，由法院根据具体情况作出裁决。
总结：在处理邻居不让留后窗的问题时，应综合考虑相关法律法规、合同约定以及实际影响。双方应秉持和谐共处的原则，通过协商、调解或法律手段妥善解决纠纷，确保各自合法权益得到保障。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。