当单位故意不承认劳动关系时，劳动者可以通过以下途径来维护自身权益并确认劳动关系的存在：

一、收集关键证据以证明劳动关系

劳动关系的认定是维权的基础，劳动者应尽可能收集以下关键证据：

1. 书面劳动合同：这是最直接且有力的证据，明确双方的权利和义务。若已签订，应妥善保存；若未签订，可尝试要求单位补签或保留其他相关证据。
2. 工资支付凭证或记录：包括工资条、银行工资流水明细、工资支付的短信或微信记录等，这些都能直接反映用人单位的报酬支付行为。
3. 工作证件与记录：如工作证、工牌、出入证、考勤记录（打卡记录、考勤表）等，这些表明劳动者接受用人单位的管理和约束。
4. 工作任务分配与沟通记录：包括工作安排的邮件、微信聊天记录、工作群聊记录以及含有劳动者名字的各种通知、工作任务单、任命通知书等书面资料，这些都能证明劳动者为用人单位提供了劳动。
5. 社保缴纳证明：通过社保部门查询的缴纳记录，是证明劳动关系的重要依据。
6. 同事证言与其他辅助证据：同事的证言（需能出庭作证且具备可信度）、带有单位标志的工作服或工作用品等，也能间接证明劳动关系。

二、依法申请劳动仲裁

在收集到足够证据后，劳动者可以向当地有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，具体步骤如下：

1. 准备仲裁申请材料：撰写劳动仲裁申请书，明确申请人和被申请人的基本信息，详细阐述仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
2. 提交仲裁申请：将仲裁申请书及证据材料一式多份提交至劳动争议仲裁委员会。
3. 参加仲裁庭审：在庭审过程中充分陈述事实、展示证据，并对单位的主张进行答辩，以清晰、准确地表达自己的诉求。

三、法律救济途径

如果劳动者对劳动仲裁裁决结果不满意，可以采取以下法律救济途径：

1. 提起诉讼：在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法院的审理和判决来进一步争取合法权益。
2. 申请强制执行：若用人单位不履行仲裁裁决或法院判决，劳动者可以向法院申请强制执行，以确保自身权益得以实现。

四、其他维权途径

除上述途径外，劳动者还可以选择以下方式维权：

1. 向调解组织申请调解：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者可以向调解组织申请调解，以寻求更为和谐的解决方案。
2. 向劳动行政部门投诉：劳动者也可以向劳动行政部门投诉用人单位的违法行为，由行政部门进行调查和处理。

五、重要提示与注意事项

• 及时收集和保存证据：在整个维权过程中，劳动者需及时收集和保存证据，遵循法律规定的程序和期限。
• 注意时效问题：劳动仲裁的时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。务必在时效期内采取行动，以免丧失维权权利。
• 灵活应对与咨询：具体的法律程序和操作可能因地区和具体情况而异，因此劳动者需灵活应对，必要时可向我咨询以获取更具体的法律建议。

综上所述，当单位故意不承认劳动关系时，劳动者应积极收集证据，并依法通过劳动仲裁、诉讼等合法途径来维护自己的权益。 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。