结论：在公司未签订劳动合同的情况下申请劳动仲裁，劳动者胜算通常较大，但前提是需满足一定条件并做好充分准备。以下是对此问题的全面分析：

一、法律明确规定用人单位的义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定为劳动者提供了坚实的法律依据，意味着如果公司未与你签订劳动合同，你有权要求公司支付双倍工资差额。

二、举证责任的合理分配

在劳动仲裁中，用人单位承担是否签订劳动合同的主要举证责任。你只需提供初步证据证明与用人单位存在劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工作群聊天记录、同事证言等。这些证据应形成完整的证据链，足以证明你与公司之间的劳动关系。

三、事实劳动关系的认定

即使没有书面劳动合同，只要你实际为公司提供了劳动，接受了公司的管理，从事了有报酬的工作，且该劳动是公司业务的组成部分，即可被认定为存在事实劳动关系。这一点在劳动仲裁中非常重要，因为它直接关系到你的诉求能否得到支持。

四、诉求的合理合法性

你可以主张未签订劳动合同期间的双倍工资（最多不超过十一个月），以及因公司违法行为导致的相应赔偿。但这些诉求必须合理且符合法律法规，避免过高或不合理的请求影响仲裁结果。例如，如果你月工资为5000元，且未签合同满11个月，那么你可以主张的赔偿金额为55,000元（5000元/月 * 11个月）。

五、可能影响胜算的不利因素及应对策略

1. 超过仲裁时效：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，你应在规定的时效期内提出仲裁申请，以避免丧失胜诉权。

2. 证据不足或真实性问题：

   • 如果你无法提供任何能证明劳动关系的初步证据，或提供的证据存在真实性问题、关联性不强，可能面临仲裁请求不被支持的风险。因此，在提起仲裁前，务必尽可能多地收集证据，并确保这些证据的真实性和关联性。

3. 存在特殊情况：

   • 如果公司能证明未签订劳动合同是由于不可抗力等正当理由，或你故意不与公司签订劳动合同，仲裁结果可能会对你不利。但这种情况需要公司提供充分证据，且在实际操作中较为罕见。

六、实务建议

1. 及时行动：在知道或应当知道权利被侵害后的一年内提起仲裁，以避免超过时效。
2. 充分收集证据：尽可能多地收集能证明劳动关系的证据，如工资条、银行流水、工作证、考勤记录等。
3. 合理提出诉求：确保你的诉求合理且符合法律法规，避免过高或不合理的请求。
4. 注意程序细节：在提交仲裁申请时，需明确列明诉求和事实理由，并在庭审中积极配合仲裁员的工作。

七、典型案例分析

• 案例1：某员工入职8个月未签合同，提供了工资流水、钉钉打卡记录及工作群聊天记录等证据，最终获赔4万元。
• 案例2：公司主张“员工拒绝签订合同”，但未提供催告通知或书面拒签证明，仲裁委未采纳其抗辩，支持了员工的诉求。

综上所述，只要你能证明与公司存在事实劳动关系，且在法定时效内提出合理诉求，同时确保提供的证据真实有效，那么在公司未签订劳动合同的情况下申请劳动仲裁，你的胜算通常较大。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。