当您被公司裁员辞退时，关于赔偿的问题，这主要取决于裁员是否合法、劳动合同中的具体约定、您的工作年限以及当地的劳动法规和政策。以下是我为您详细梳理的赔偿相关要点：
一、合法裁员的经济补偿
适用条件：
- 公司的裁员行为必须严格符合法律规定的经济性裁员条件，例如企业因破产重整、生产经营发生严重困难等情形。
补偿标准：
- 经济补偿通常按照您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 如果您工作六个月以上但不满一年，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额来支付，且支付年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
合同约定：
- 如果您的劳动合同中有关于裁员赔偿的明确条款，并且这些条款不违反法律法规，那么应按照合同约定来执行。
二、违法裁员的赔偿责任
适用情况：
- 如果公司的裁员行为不符合法律规定的条件，即属于违法解除劳动合同。
员工选择：
- 您有权要求公司继续履行原劳动合同。
- 如果您不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即每满一年支付两个月工资的标准。
三、实际操作建议
确认裁员合法性：
- 在遭遇裁员时，您应首先要求公司出具书面的解除劳动合同通知，并明确裁员原因，以确认裁员的合法性。
查阅劳动合同：
- 仔细查阅您的劳动合同，了解是否有关于裁员赔偿的明确条款，以及这些条款的具体内容。
了解当地法规：
- 熟悉并了解您所在地的劳动法规及政策，特别是关于经济补偿和赔偿金的规定，以便更好地维护自己的权益。
协商与维权：
- 如果与公司就赔偿问题无法协商一致，您可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁时，请确保提供充分的证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知书等。
综上所述，公司在裁员时必须严格遵守相关法律法规，确保裁员行为的合法性。同时，您也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当的行动来保护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。