结论：被打后，您有权要求警方依法对打人者进行处理，包括可能的拘留措施。但具体能否拘留对方，需根据打人行为的性质、情节严重程度以及法律规定来判断。

一、可以要求拘留对方的情况

1. 达到行政处罚标准：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若存在加重情形，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特定人群，或多次殴打、伤害他人，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 达到刑事犯罪标准：

   • 若您的伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，打人者构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任。此时，公安机关会采取刑事拘留等强制措施。

二、可能不被拘留的情况

1. 情节特别轻微：

   • 如打人行为极其轻微，未造成实际身体损伤，公安机关可能认定为情节特别轻微，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，减轻处罚或不予处罚。

2. 取得被害人谅解等其他情况：

   • 若打人者积极赔偿损失，取得您的谅解，双方自愿达成和解协议。在这种情况下，公安机关综合考虑案件具体情况，可能会采取较轻的处罚措施或不予拘留。

三、操作步骤与建议

1. 立即报警：

   • 在遭受殴打后，第一时间拨打110报警电话，向公安机关报案。清晰准确地告知案发的具体地点、被打情况，以便警方迅速出警处理。

2. 配合警方调查与伤情鉴定：

   • 如实、全面地向警察讲述事件的整个经过，包括冲突发生的起因、经过、双方的言语和行为等细节。
   • 接受警方安排的伤情鉴定，前往指定医院进行诊断和检验。伤情鉴定结果将作为判断案件性质及是否达到拘留标准的重要依据。
   • 保存好所有的病历、检查报告等相关材料，以备后续使用。

3. 依法追究打人者责任：

   • 在取得伤情鉴定结果后，公安机关将依法对打人者进行治安处罚，包括拘留和罚款等。若打人者的行为构成犯罪，您还可以依法追究其刑事责任。

4. 了解案件进展与保持冷静：

   • 主动与承办案件的民警保持联系，询问案件的办理进度，了解警方对打人者采取措施的情况。
   • 保持理智与冷静，避免采取过于激烈的行动导致事态恶化。

5. 对处理结果不满的救济途径：

   • 若对公安机关的处理结果不满，您可以向上一级公安机关申诉或者向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

示例说明：假设您在街头被他人无故殴打，导致身体多处受伤。您立即报警并配合警方调查，同时前往医院进行伤情鉴定。若鉴定结果为轻伤及以上，打人者将构成故意伤害罪，可能面临刑事拘留和刑事处罚。若鉴定结果为轻微伤，打人者则可能面临行政拘留和罚款的处罚。但若打人者态度诚恳，积极赔偿您的损失，并取得您的谅解，公安机关可能会考虑从轻处理。

后续思考依据：在处理此类事件时，您应依法行事，积极维护自己的合法权益。同时，了解相关法律规定和操作流程，有助于您更好地应对此类情况。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。