在交通事故中，如果交警判定事故双方承担同等责任，那么赔偿事宜需要依据事故的具体情况，特别是事故涉及方（是机动车与机动车之间，还是机动车与非机动车驾驶人、行人之间）以及保险情况来细致处理。以下是一个详细且有条理的解答：

一、基本原则

在同等责任的情况下，双方原则上需按照各自50%的比例分担损失。但具体赔付方式会因事故类型和保险情况的不同而有所差异。

二、机动车与机动车之间发生事故的赔偿

1. 交强险赔偿：

   • 双方均投保了交强险的，首先在交强险的责任限额内进行赔偿。交强险的赔偿限额包括：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额2000元。
   • 双方各自向对方的保险公司提出索赔，由保险公司在交强险限额内进行赔付。

2. 超出交强险部分的赔偿：

   • 对于超出交强险赔偿限额的部分，双方按照50%的比例分担责任。
   • 如果双方都投保了商业第三者责任险，那么超出交强险限额的部分将由各自的保险公司在商业险限额内进行赔偿。
   • 若赔偿金额超出商业险限额，超出部分将由当事人自行承担。

示例：甲、乙两车碰撞，双方负同等责任。甲车车损3000元，医疗费5000元；乙车车损4000元，医疗费8000元。在交强险限额内，甲车的保险公司赔偿乙车2000元车损和8000元医疗费（但医疗费只赔1.8万限额内的部分，此处假设未超限）；乙车的保险公司赔偿甲车2000元车损和5000元医疗费。超出交强险限额的部分，甲车自行承担1000元车损的50%，即500元；乙车自行承担2000元车损的50%，即1000元。若双方有商业险，则这部分损失可由商业险赔付。

三、机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生事故的赔偿

1. 交强险赔偿：

   • 机动车一方的交强险在责任限额内对非机动车驾驶人、行人的损失进行赔偿，赔偿限额与机动车之间事故的交强险赔偿相同。

2. 超出交强险部分的赔偿：

   • 对于超出交强险责任限额的部分，机动车一方通常需承担60%-70%的赔偿责任，非机动车驾驶人、行人承担30%-40%的责任。具体比例可能因地区而异，需参考当地的相关规定。
   • 如果机动车投保了商业第三者责任险，那么超出交强险限额的部分将由保险公司在商业险限额内先行赔偿。
   • 超出商业险限额的部分，将由机动车一方自行承担。

示例：机动车与行人发生事故，双方负同等责任。行人受伤医疗费2万元，财产损失1000元。机动车的交强险先赔偿行人1.8万元医疗费和1000元财产损失。超出交强险的医疗费2000元，若当地规定机动车一方承担60%责任，则机动车一方的商业险需赔偿行人1200元，行人自行承担800元。

四、赔付流程与注意事项

1. 及时沟通：与对方当事人或其代表积极沟通，了解事故责任和保险情况。
2. 联系保险公司：及时联系自己的保险公司，告知事故情况和责任认定结果，以便保险公司进行赔付评估。
3. 协商赔偿：与对方当事人协商具体的赔偿项目和金额，如医疗费、误工费、护理费等。
4. 支付赔偿：根据协商结果或保险公司的指示支付赔偿款项。
5. 保留证据：保留事故认定书、保单、赔偿协议、支付凭证等与事故相关的所有证据和文件。
6. 注意时效：遵守当地关于交通事故赔偿的法律时效规定，以免错过提起诉讼或申请仲裁的时机。
7. 寻求帮助：如遇复杂问题或争议，咨询专业的律师或法律顾问以获取更具体的法律建议。

综上所述，在交通事故中双方承担同等责任时，赔偿事宜需根据事故类型和保险情况按照明确的规则和步骤进行处理。双方应积极沟通协商，按照法律规定和保险合同条款履行赔付义务，同时保护好自己的合法权益。