关于五保户遗产的继承问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情境应用的复杂问题。首先，我们需要明确几个关键点来解答您的疑问。
一、五保户的定义
五保户是指《农村五保供养工作条例》中的五保供养对象，主要包括那些无法定扶养义务人，或扶养义务人无扶养能力，且无劳动能力、无生活来源的老年人、残疾人和未满16周岁的人。
二、遗产继承的基本原则
根据《民法典》的相关规定，遗产的继承首先遵循法定继承的顺序，即由配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承，若无第一顺序继承人，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人继承。若五保户有合法继承人，那么遗产自然应由其合法继承人继承。
三、五保户无继承人时的遗产处理
当五保户没有继承人，或者继承人放弃或丧失继承权时，其遗产的处理就变得特殊了。根据《民法典》第一千一百六十条和《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释(一)》第三十九条的规定：
若五保户生前为农村集体组织的成员：其遗产应归所在集体所有制组织所有。这通常是因为集体组织在五保户生前对其提供了一定的照顾和支持，且在其去世后负责了丧葬事宜。
若五保户生前不是农村集体组织的成员：其遗产则归国家所有，用于公益事业。
四、关于监护人的继承权
针对您提出的“五保户遗产监护人有权继承吗”的问题，关键在于理解监护人的角色和继承权的法律基础。监护人主要是负责保护被监护人的人身、财产等合法权益，在五保户的情况下，监护人并不因此自动获得继承权。除非监护人同时也是五保户的合法继承人（如配偶、子女等），否则他们无权继承五保户的遗产。
五、具体案例分析
以您提供的案例为例，欧阳某作为五保户，无配偶、子女，父母及兄弟亦早已去世，且生前为农村集体组织成员。在其去世后，由于无其他法定继承人，其遗产（银行存款3万元及利息）根据法律规定归其所在的村民小组所有。这一判决正是基于上述法律原则作出的。
综上所述，五保户的遗产继承问题需根据具体情况和法律规定来判断。监护人本身并不因担任监护人而获得继承权，除非他们同时也是五保户的合法继承人。在五保户无继承人的情况下，其遗产应归所在集体组织或国家所有。希望这一解答能帮助您更好地理解五保户遗产的继承问题。