结论：欠信用卡不一定会被抓，但若存在恶意透支或构成信用卡诈骗罪等情形，则可能面临被抓及刑事处罚的风险。下面我从不同角度为你详细分析：

一般逾期未构成犯罪的情况

1. 民事经济纠纷性质：如果只是普通的信用卡逾期欠款，这属于民事经济纠纷范畴。银行通常会先通过内部催收部门或者委托第三方催收机构，采用电话、短信、邮件等方式联系持卡人，督促其还款。在这个阶段，警察不会介入处理。
2. 民事诉讼及执行措施：若持卡人持续不还款，银行有权向法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款以及相应的利息、滞纳金等。法院会依法审理并作出判决。判决生效后，如果持卡人仍不履行还款义务，银行可申请强制执行。强制执行措施包括查询、冻结、划拨持卡人的存款，查封、扣押、拍卖持卡人的财产等，但这些措施都不涉及警察的抓捕行动。

构成信用卡诈骗罪的情况

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的，可能构成信用卡诈骗罪。
2. “非法占有目的”的常见情形
   • 明知自己没有还款能力，却大量透支信用卡。比如，持卡人已经失业且没有其他收入来源，仍然使用信用卡进行大额消费，透支金额远超自己的偿还能力。
   • 肆意挥霍透支资金。例如，持卡人拿到信用卡透支的钱后，用于购买奢侈品、进行高消费娱乐活动等，而不是用于正常的生产生活。
   • 透支后逃匿、改变联系方式以逃避银行催收。比如，持卡人在透支后更换手机号码、搬家，让银行无法联系到自己。
   • 抽逃、转移资金，隐匿财产以逃避还款。例如，持卡人在透支后将自己名下的房产、车辆等财产转移到他人名下，使得银行在执行时无法找到可供执行的财产。
   • 使用透支资金进行违法犯罪活动。比如，持卡人用透支的钱去赌博、贩毒等。
   • 其他非法占有资金、拒不归还的行为。
3. 法律后果：一旦公安机关立案侦查，确认持卡人存在信用卡诈骗行为，就可能采取强制措施，包括抓捕。如果被认定为信用卡诈骗罪，持卡人将面临刑事处罚，根据透支数额和情节轻重，可能被处以罚金、拘役、有期徒刑甚至无期徒刑。具体来说，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

建议与应对措施

1. 合理使用信用卡：持卡人要树立正确的消费观念，根据自己的经济实力合理使用信用卡，确保按时还款，避免逾期情况恶化。比如，制定合理的消费计划，不超出自己的还款能力进行消费。
2. 及时沟通协商：如果遇到还款困难，要及时与银行沟通，说明自己的实际情况，寻求还款方案的调整。银行可能会根据持卡人的具体情况，提供延期还款、分期还款等方案，以帮助持卡人度过难关。
3. 积极应对法律程序：如果已经因信用卡欠款被警察调查或起诉，要保持冷静，积极配合调查和诉讼程序。同时，要了解自己的法律权益，如有必要，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

总之，欠信用卡是否会被抓取决于欠款的具体情况和性质。为了避免陷入不必要的法律纠纷，持卡人应保持良好的还款习惯。如果你还有其他关于信用卡纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。