短信恐吓威胁行为可能构成的罪名及法律后果，需根据具体情节来判断，主要有以下几种情况：

1. 可能构成寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
   • 分析应用：如果短信恐吓威胁行为频繁发生，内容极端，或者造成了受害者精神极度紧张、生活工作严重受影响等后果，即可能构成寻衅滋事罪。例如，长期、频繁地通过短信对他人进行威胁、恐吓，导致被害人精神高度紧张，严重影响其正常工作、生活秩序。

2. 可能构成敲诈勒索罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 分析应用：如果通过短信恐吓威胁的目的是为了非法索取公私财物，且数额较大或存在多次敲诈行为，即可能构成敲诈勒索罪。具体数额标准由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据当地经济发展和社会治安状况确定。例如，通过短信威胁被害人交出钱财，否则将对其实施伤害行为。

3. 可能受到治安管理处罚

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，将处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 分析应用：即使短信恐吓威胁行为未构成犯罪，也违反了治安管理法规，将受到相应的行政处罚。例如，偶尔发送一两条威胁短信，未对他人造成实质性危害后果，但足以引起他人恐慌或不安的，就可能受到治安管理处罚。

量刑考量因素： 在判断具体量刑时，法院会综合多方面因素进行考量，包括但不限于行为人的主观故意、短信内容的恶劣程度、造成的实际后果（如精神损害、自杀倾向等）、是否存在其他加重或减轻情节（如是否累犯、是否有自首或立功表现等）。

建议： 短信恐吓威胁行为不仅可能违反治安管理法规，还可能触犯刑法中的寻衅滋事罪或敲诈勒索罪。因此，我强烈建议公众切勿轻易采取此类行为，以免触碰法律红线。同时，对于遭受短信恐吓威胁的受害者，应及时向公安机关报案，寻求法律保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。