结论：交通肇事罪免除处罚后，一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但在特定情况下，如未成年人犯罪记录封存或错误记录被纠正，可能可以开具。

详细分析

1. 交通肇事罪的性质与法律后果

   • 交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪一旦构成，行为人就会留下犯罪记录，即使最终免除处罚，犯罪事实仍然存在。

2. 无犯罪记录证明的定义与用途

   • 无犯罪记录证明是公安机关出具的，证明一个人在一定时间段内没有犯罪记录的官方文书。它常用于就业、留学、参军、旅游、移民等多个领域，是证明个人品行和遵纪守法情况的重要文件。

3. 交通肇事罪免除处罚与无犯罪记录证明的关系

   • 一般情况：如果一个人因交通肇事罪被法院判处刑罚（包括免除处罚前的审理过程确认了犯罪事实），那么在其有犯罪记录期间，是无法开具无犯罪记录证明的。因为免除处罚并不意味着没有犯罪记录，只是刑罚的免除，犯罪事实仍然被记录在案。

   • 特殊情况：

     • 未成年人犯罪记录封存：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。在符合封存条件且未被依法查询的情况下，虽然理论上可以认为没有“可查询”的犯罪记录，但严格意义上其犯罪记录仍然是存在的。不过，在实际操作中，如果符合封存条件且未被查询，可能可以开具无犯罪记录证明用于特定目的。
     • 错误记录的纠正：在司法实践中，可能会出现因各种原因导致错误认定交通肇事罪或者记录错误的情况。如果当事人认为自己的犯罪记录存在错误，可以通过申诉、申请再审等法律程序，请求司法机关对案件进行重新审查和纠正。一旦错误的犯罪记录被依法撤销，当事人就可以申请开具无犯罪记录证明。

4. 申请无犯罪记录证明的流程

   • 一般情况下，申请无犯罪记录证明需要携带个人身份证、户口本到户籍所在地的派出所申请办理。如果因特殊原因无法亲自办理，可以委托他人代为办理，但需要提交代理人的身份证原件、复印件及授权委托书。
   • 派出所会审查申请人是否具有合法事由以及是否真的有无犯罪记录，审核通过后，即可领取无犯罪记录证明。

法律建议

• 如果您因交通肇事罪被免除处罚，但希望开具无犯罪记录证明，首先需要确认自己的犯罪记录是否已被封存或是否存在错误记录的情况。
• 如果符合未成年人犯罪记录封存的条件或认为自己的犯罪记录存在错误，可以咨询当地公安机关或法律专业人士，了解具体的申请流程和所需材料。
• 在任何情况下，都应如实提供个人信息和申请材料，避免因提供虚假信息而承担法律责任。

总结：交通肇事罪免除处罚后，一般情况下不能开具无犯罪记录证明。但在特定情况下，如未成年人犯罪记录封存或错误记录被纠正，可能可以开具。如果您有相关需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。