工厂一天工作12小时，在一般情况下是不合法的，但在某些特殊情况下可能合法。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的不合法性
根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是保障劳动者休息权益、维护劳动者身体健康的重要法律基础。因此，在常规情况下，要求工人每天工作12小时显然超出了法定的每日工作时间上限，构成违法行为。
二、特殊情况下的合法性分析
综合计算工时工作制：
- 部分企业因工作性质特殊，如连续作业或受季节及自然条件限制，可采用以周、月、季、年等为周期综合计算工作时间的工时制度。
- 在此制度下，某一具体日（或周）的实际工作时间可以超过8小时，但综合计算周期内的总实际工作时间不得超过总法定标准工作时间（例如，一个月约为167小时）。
- 企业实行此类工时制需经过劳动行政部门的审批，否则仍属违法。
不定时工作制：
- 对于企业中的高级管理人员、外勤人员、推销人员等因工作无法按标准工作时间衡量的职工，可实行不定时工作制。
- 在此制度下，企业可不执行每日工作不超过8小时的规定，但也需经过劳动行政部门审批。
加班的合法性：
- 用人单位因生产经营需要，可与工会和劳动者协商后延长工作时间，但一般每日不得超过1小时；特殊原因下每日不得超过3小时，且每月不得超过36小时。
- 超出此范围的加班均属违法，即使与劳动者协商一致也不能违反法律规定。若工厂与劳动者协商一致，并且支付了相应的加班工资，那么超出八小时之外的工作时间属于加班时间。例如，员工每日工作12小时，其中8小时为正常工作时间，另外4小时属于加班时间。只要每月总的加班时长不超过36小时，并依法支付加班费（不低于工资的百分之一百五十的工资报酬），这种安排在一定程度上是合法的。
紧急情况下的例外：
- 在自然灾害、事故或其他紧急情况威胁劳动者生命健康和财产安全时，为紧急处理而延长工作时间不受上述限制。
- 但这种情况较为罕见，且必须严格遵守法律规定，确保劳动者的安全和健康。
三、法律责任与救济途径
- 若用人单位违法安排劳动者延长工作时间，劳动者可向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门给予警告、责令改正，并可处以罚款。
- 同时，劳动者有权要求用人单位支付相应的加班工资，标准为不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。若用人单位未按时足额支付劳动报酬、加班费等，还可能面临更严重的法律责任，如支付赔偿金等。
四、建议与提醒
- 对于劳动者而言，应了解自己的工作时间和加班情况，确保自己的合法权益不受侵害。若发现用人单位存在违法安排工作时间的情况，应及时向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规，合理安排员工的工作时间和休息时间，保障劳动者的合法权益。在需要延长工作时间时，应确保符合法律规定并经过相应审批程序，同时依法支付加班工资。
综上所述，工厂一天工作12小时在一般情况下是不合法的，但在某些特殊情况下可能合法。劳动者和用人单位都应了解并遵守相关法律法规，确保劳动关系的和谐稳定。如果你有更多关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，可以直接向我咨询。