未签合同且未交社保，劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：

一、未签合同的法律后果及劳动仲裁的适用性

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在用工之日起超过一个月但不满一年的时间内，若未与劳动者签订书面劳动合同，则需向劳动者每月支付双倍的工资作为赔偿。这一规定明确指出了未签合同情况下劳动者的权益保障措施，即通过申请劳动仲裁来主张双倍工资差额。

同时，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者仍然有权提起劳动仲裁。事实劳动关系的认定可以通过收集工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明。

二、未交社保的处理方式及劳动仲裁的适用性

社会保险是劳动者的基本权益之一，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。如果用人单位未履行这一法定义务，劳动者同样可以申请劳动仲裁。仲裁机构在受理此类案件时，通常会要求用人单位补缴社保费用，以确保劳动者的社保权益得到保障。

三、申请劳动仲裁的具体步骤及注意事项

1. 准备证据：

   • 劳动者在申请劳动仲裁前，应准备好相关证据材料，以证明劳动关系的存在以及自己的诉求合理合法。
   • 证据包括但不限于工作证、工资条、银行工资流水、考勤记录、同事证言等。
   • 对于未签合同和未交社保的情况，劳动者还需提供相应的证明材料，如未签订劳动合同的书面说明、社保缴纳记录的缺失证明等。

2. 提交申请：

   • 劳动者需前往所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
   • 在申请中，应明确表述自己的诉求，如要求单位支付双倍工资、补缴社会保险等。
   • 将准备好的证据材料一并提交，以便仲裁委员会进行审查。

3. 等待受理和开庭：

   • 仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。
   • 一旦受理，仲裁委员会将安排开庭时间，并通知双方当事人。
   • 在开庭过程中，会首先进行调解，若调解不成，则根据劳动者的诉求和相关证据进行裁决。

4. 对裁决结果的处理：

   • 劳动者对裁决结果如有异议，可以向法院提起诉讼。
   • 然而，在大多数情况下，劳动仲裁是解决劳动纠纷的有效途径，劳动者应优先考虑通过仲裁来解决问题。

四、特别提醒

• 劳动者在申请劳动仲裁时，应注意仲裁的时效要求，一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
• 劳动者应尽可能收集全面、充分的证据来支持自己的诉求，以提高仲裁的成功率。
• 在申请过程中，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，未签合同且未交社保是违反劳动法律的行为，劳动者有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，劳动者应准备好相关证据材料，并按照规定的程序进行申请和申诉。