针对您提出的问题，“公司拿着签了不交社保协议书可以起诉员工吗”，首先需要明确的是，任何关于不缴纳社会保险的约定或协议都是无效的。这一点在最高人民法院发布的《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(二)》中有明确规定。
协议无效的法律基础
根据该司法解释，依法参加社会保险是用人单位和劳动者的法定义务，这一义务具有强制性，不能通过双方协商或劳动者单方承诺来免除。因此，无论公司出于何种原因（如降低用工成本），或者员工出于何种考虑（如希望多拿工资），签订的不缴纳社会保险的协议都是无效的。
公司不能因此起诉员工
由于不缴纳社会保险的协议本身无效，公司不能以此为依据来起诉员工。相反，如果公司未依法为员工缴纳社会保险，员工有权以此为由解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。经济补偿的标准通常是员工每工作满1年支付1个月的工资，不满6个月的支付半个月的工资。
公司的法律责任
此外，如果公司未依法缴纳社会保险，还可能面临行政机关的强制征缴，并需要承担滞纳金。这不仅会增加公司的经济负担，还可能对公司的声誉和形象造成负面影响。
员工的权益保护
对于员工而言，放弃社会保险意味着放弃了医疗、养老、失业、工伤和生育等长远保障。这些保障对于员工来说至关重要，能够在关键时刻提供经济支持。因此，员工应该坚决拒绝签订任何不缴纳社会保险的协议，并及时查询自己的社会保险缴纳情况。如果发现公司未缴、断缴或未足额缴纳，可以向社会保险部门申请稽核、补缴。
建议
公司方面：应严格遵守法律法规，及时为员工办理缴纳社会保险的手续，按月履行代扣代缴的义务。不要试图通过签订协议或声明来规避法律义务，这样做不仅无效，还可能面临法律责任。
员工方面：要增强法律意识，了解自己的权益和义务。不要为了眼前的利益而放弃长远的社会保障。如果发现公司未依法缴纳社会保险，应及时向相关部门反映并维护自己的合法权益。
综上所述，公司拿着签了不交社保的协议书是不能起诉员工的，因为这样的协议本身无效。公司应依法为员工缴纳社会保险，员工也应坚决维护自己的合法权益。