在处理打架斗殴双方都动手的情况时，我们需要根据事件的严重程度、伤害后果以及相关法律法规来综合判断和处理。以下是对此类情况的详细解答：

一、基本处理原则

首先，无论打架的起因如何，双方动手都是不可取的行为，都应承担相应的法律责任。处理此类事件时，应坚持公正、公平、合法的原则，确保双方权益得到妥善保障。

二、情节较轻的处理方式

1. 治安调解：

   • 如果打架情节轻微，如只是推搡、拉扯，并未造成明显的人身伤害或财产损失，公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行调解。
   • 调解过程中，双方可以就赔偿、道歉等事项进行协商，达成协议后，公安机关将不再对双方进行处罚。
   • 如果调解不成或一方不履行协议，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚。

2. 民事责任：

   • 无论是否构成违法犯罪，双方均需根据过错程度承担民事赔偿责任。
   • 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等因打架事件导致的合理费用。

三、违反治安管理处罚法的处理方式

1. 处罚措施：

   • 如果打架行为违反了治安管理秩序但尚不构成犯罪，公安机关将按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处罚，如拘留、罚款等。

2. 加重情形：

   • 对于结伙殴打、伤害特殊群体（如残疾人、孕妇等）或多次殴打他人的情况，将面临更严厉的处罚。

四、构成刑事犯罪的处理方式

1. 故意伤害罪：

   • 如果打架造成的后果严重，如一方受轻伤或重伤，可能构成故意伤害罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将依法追究刑事责任，并处以相应的刑罚。

2. 其他相关罪名：

   • 对于聚众斗殴或寻衅滋事的行为，也可能依法追究刑事责任，具体罪名和刑罚将根据案件的具体情况进行判定。

五、和解与调解的特别说明

• 无论是否构成犯罪，双方均可选择和解或调解来解决问题。这可以在公安机关、人民检察院、人民法院的主持下进行，也可以自行达成和解协议。
• 如果双方能够达成和解或调解协议，并切实履行，那么可以减轻或免除处罚。同时，这也有助于化解矛盾，促进社会和谐。

六、具体建议

1. 及时报警：

   • 发生打架事件后，应立即报警并保护好现场，等待公安机关的到来。

2. 配合调查：

   • 双方应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

3. 理性处理：

   • 面对争端时，应保持冷静和理性，避免情绪失控导致事态升级。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果对处理结果有异议或需要法律帮助，可以咨询专业律师或相关法律机构。

综上所述，打架斗殴双方都动手的处理方式需根据具体情况和相关法律法规来确定。无论结果如何，双方都应尊重法律、尊重他人的权利，以和平、理性的方式解决争端。