结论前置
公司单方解除劳动关系是否需要赔偿，以及赔偿的具体方式和标准，主要取决于解除的原因、合同约定以及相关法律法规。以下是详细分析：
详细分析
一、需支付经济补偿的情形及标准
协商解除：
- 当用人单位与劳动者双方协商一致，且由用人单位提出解除劳动合同时，应支付经济补偿。
劳动者无过错解除：
- 若劳动者因患病、非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作经过培训调整仍无法胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未达成变更协议，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
经济性裁员：
- 用人单位因经营困难、重整、技术革新等经济原因需裁减人员时，若符合法定条件，也应支付经济补偿。
- 经济补偿标准：与无过失性辞退相同，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
二、需支付赔偿金的情形及标准
- 违法解除：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定，如无故解雇孕期、产期、哺乳期的女职工，或解雇连续工作满十五年且距退休不足五年的员工等，应支付赔偿金。
- 赔偿标准：赔偿金为经济补偿标准的二倍。支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同导致合同无效、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
四、合同约定的赔偿条款
- 除法定补偿和赔偿外，劳动合同中也可能包含双方约定的赔偿条款。在解除合同时，应同时考虑这些条款的约定，以确定最终的补偿或赔偿责任。
实际操作建议
审查解除原因：
- 用人单位在解除劳动合同时，应仔细审查解除的原因是否符合法律法规的规定，以避免违法解除带来的法律风险。
计算经济补偿或赔偿金：
- 根据劳动者的工作年限和月工资水平，按照上述标准计算经济补偿或赔偿金。
- 计算公式（以经济补偿为例）：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年按一个月计算，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月按半个月计算）
- 若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿 = 工作年限 × 当地上年度职工月平均工资三倍（最高不超过十二年）
遵循法定程序：
- 在解除劳动合同时，用人单位应遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等，以确保解除行为的合法性。
保留相关证据：
- 用人单位在解除劳动合同时，应保留相关证据，如解除劳动合同的通知、经济补偿支付凭证等，以备不时之需。
后续行动建议
- 若您作为劳动者遇到公司单方解除劳动关系的情况，且对解除原因、经济补偿或赔偿金有疑问，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
- 若您作为用人单位需要解除劳动关系，建议提前咨询专业律师，确保解除行为的合法性，并避免不必要的法律风险。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。