针对您提出的“补办户口本但户主提供不了委托书”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据相关规定，因丢失需补办居民户口簿的，通常需要由户主本人提交居民身份证和补办申请（申请中需注明户内人员情况）。经过核对户口底册和人口信息数据确认无误后，相关部门会予以当场办理；若因特殊情况需作进一步调查的，则应在20个工作日内办结。
然而，在户主无法亲自办理的情况下，确实可以由亲属或具有完全民事行为能力的人代办。此时，代办人需要提交户主的居民身份证、申办人（即代办人）的居民身份证、补办申请书，以及非常关键的一项——户主的书面委托书。
如果户主因某种原因无法提供书面委托书，这确实会增加补办的难度。在这种情况下，建议您尝试以下几种解决方案：
与户主沟通：首先，尽可能与户主取得联系，了解其无法提供委托书的具体原因，并尝试说服其提供书面委托书。可以通过邮寄、电子扫描或拍照等方式获取委托书。
咨询当地派出所：每个地区的户籍管理规定可能有所不同。建议您直接前往或电话咨询户籍所在地的派出所，了解在没有户主委托书的情况下，是否可以提供其他证明材料或采取其他方式补办户口本。
寻求法律援助：如果户主因特殊原因（如疾病、失踪等）确实无法提供委托书，并且您无法自行解决这一问题，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解在这种情况下应如何操作。
考虑特殊情况处理：在某些特殊情况下，如户主因病重、行动不便或已离世等，相关部门可能会根据实际情况灵活处理。您可以尝试向户籍所在地的派出所说明情况，并提供相关证明材料，看是否能够得到特殊处理。
总之，虽然户主无法提供委托书会增加补办户口本的难度，但通过积极沟通、咨询当地派出所、寻求法律援助或考虑特殊情况处理等方式，您仍然有可能成功补办户口本。希望这些建议能对您有所帮助。