结论：干了一个月被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因。若用人单位无故或违法辞退，劳动者有权要求经济补偿；若劳动者自身存在过错，则通常无法获得补偿。以下是对不同情况的详细分析：
有补偿的情况
用人单位违法辞退
- 情形描述：当用人单位没有合法理由（如领导个人偏见、无故解聘等）而辞退劳动者时，此行为构成违法辞退。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作不满六个月的劳动者，经济补偿标准为半个月工资，因此违法辞退的赔偿金为一个月工资。
- 实例说明：如小王工作表现良好却遭无故辞退，他有权要求公司支付一个月工资的赔偿金。
用人单位存在法定过错
- 情形描述：若用人单位未提供约定的劳动保护、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保费等，劳动者因此被迫解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿的情形包括未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的、未及时足额支付劳动报酬的、未依法为劳动者缴纳社会保险费的等。工作不满六个月的，经济补偿为半个月工资。
- 实例说明：如小李因工厂未按时发放工资而辞职，他有权要求工厂支付半个月工资的经济补偿。
没有补偿的情况
- 劳动者存在过错
- 情形描述：若劳动者在试用期内不符合录用条件、严重违反规章制度、失职舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位有权合法辞退且无需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿的情形包括在试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度的、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等。
- 实例说明：如小张因经常迟到早退违反公司考勤制度而被辞退，他无权要求经济补偿。
特别注意事项
- 劳动合同约定：劳动者在查看是否能获得经济补偿时，还应关注劳动合同中是否有关于此类情况的特别约定，以免遗漏重要信息。
- 具体情况分析：由于每个案件的具体情况可能有所不同，如涉及复杂情况或存在争议，建议直接向我咨询以获取更准确的法律分析和建议。
经济补偿计算公式（针对有补偿的情况）：
- 工作不满六个月：经济补偿 = 半个月工资
- 违法辞退赔偿金（工作不满六个月）：赔偿金 = 1个月工资（即经济补偿标准的二倍）
月工资的定义：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
希望以上分析能为你提供有益的参考和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。