针对兼职被店长特殊惩罚的情况，你可以采取以下解决方法：
明确惩罚性质与合法性：
- 首先，需要明确店长所实施的“特殊惩罚”具体是什么行为。如果惩罚涉及体罚、侮辱、非法扣减工资等违法行为，那么这是绝对不被允许的。根据《劳动法》及相关规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利等，任何侵犯这些权利的行为都是违法的。
- 如果惩罚是合理的规章制度下的轻微处罚（如警告、扣减少量奖金等），且这些规章制度是事先告知并经过你同意的，那么可能需要根据具体情况来判断其合理性。但即便如此，任何惩罚都应当遵循公平、公正、合理的原则，不能过度或滥用。
与店长沟通协商：
- 在明确惩罚性质后，你可以尝试与店长进行沟通协商，表达你的不满和担忧。如果惩罚是误解或误操作导致的，通过沟通可能能够迅速解决问题。
- 在沟通时，保持冷静和理性，明确表达你的立场和诉求，同时倾听店长的解释和理由，寻求双方都能接受的解决方案。
向公司上级或人力资源部门反映：
- 如果与店长的沟通没有结果，或者你认为店长的行为严重违反了公司规定或法律法规，你可以向公司的上级领导或人力资源部门反映情况。
- 在反映时，提供详细的证据和情况说明，以便公司能够全面了解事情经过并作出公正处理。
寻求法律援助或提起劳动仲裁：
- 如果公司内部无法解决问题，或者你认为自己的权益受到了严重侵害，你可以考虑寻求法律援助或提起劳动仲裁。
- 在提起劳动仲裁前，建议先收集相关证据，如工作记录、工资单、惩罚通知等，以证明你的权益受到了侵害。
- 劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式，通过仲裁机构的裁决来维护自己的合法权益。
了解并维护自己的合法权益：
- 作为劳动者，你有权了解自己的合法权益，并在受到侵害时积极维护。这包括了解劳动法律法规、公司规章制度以及自己的劳动合同内容等。
- 在遇到问题时，不要害怕或退缩，要勇敢地站出来维护自己的权益。同时，也要学会通过合法途径来解决问题，避免采取过激或违法的行为。
额外建议：
- 在未来的工作中，建议保留好与工作相关的所有证据和文件，以备不时之需。
- 如果对公司的规章制度或劳动合同有疑问或不满，及时与公司沟通并寻求解决方案。
- 在遇到劳动纠纷时，不要轻信非专业人士的建议或谣言，以免误导自己的判断和行动。
如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我会尽我所能为你提供专业、全面的法律支持。