在处理双方争执且一方先动手的情况时，我们需要综合考虑法律责任、伤害程度以及调解与和解的可能性等多个方面。以下是对此类事件的详细处理建议：

一、确保安全并立即报警

首先，无论你是先动手方还是后动手方，首要任务都是确保现场安全，避免事态进一步恶化。紧接着，应立即拨打110报警，让警方介入处理。警方到达后，你需要如实陈述事件经过，配合调查取证，这是后续处理的基础。

二、法律责任认定

1. 先动手方的责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，先动手殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   • 若先动手方造成对方轻伤及以上后果，则可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。

2. 后动手方的责任：

   • 后动手方在遭受攻击后进行防卫的行为需符合正当防卫条件。根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是为了保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害而采取的制止行为。若防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，应负刑事责任但可减轻或免除处罚。
   • 若后动手方的反击行为超出合理防卫范围，同样可能承担法律责任。

3. 双方共同责任：

   • 若无法明确区分先后动手顺序，或双方均存在主动攻击行为，将根据各自过错程度和实际损害结果分担责任。公安机关将综合考量现场证据、目击证言及伤情鉴定结论进行判定。

三、伤害程度评估与处理

1. 轻微伤及以下：

   • 依据《人体损伤程度鉴定标准》，未达轻伤标准的伤害适用治安处罚程序。公安机关可对行为人处以拘留、罚款，并责令赔偿医疗费、误工费等损失。

2. 轻伤及以上：

   • 达到刑事立案标准的案件将进入刑事诉讼流程。除承担刑事责任外，加害方还需通过附带民事诉讼赔偿被害人经济损失。伤情鉴定由法医机构依据医学规范作出专业判断。

四、调解与和解途径

1. 治安调解：

   • 对于因民间纠纷引起的轻微打架斗殴，公安机关可根据《治安管理处罚法》第九条组织调解。双方达成协议的，不予处罚；调解不成或协议不履行者依法处罚。

2. 民事和解：

   • 无论是否进入刑事程序，受害人均可通过协商、人民调解委员会或法院诉讼主张民事赔偿。赔偿项目包含医疗费、护理费、精神损害抚慰金等法定项目。

3. 刑事和解（特定情形）：

   • 在部分轻微刑事案件中，加害人通过真诚悔罪、积极赔偿获得被害人谅解的，司法机关可依法从宽处理。但需严格遵循刑事诉讼法规定的适用范围和程序要求。

五、特殊情况处理

• 若争执发生在工作场所或学校等特定环境，除了上述法律处理外，还可能受到相关规章制度或校规的约束，打人者和被打者还可能受到相应的纪律处分。

六、综合建议

• 在遇到冲突时，保持冷静至关重要。避免使用暴力解决问题，及时寻求法律帮助以维护自身权益。
• 若你或他人受伤，应立即就医并保留好相关医疗证据，以便后续处理。
• 无论结果如何，都应从中吸取教训，学会以更成熟、理性的方式处理冲突和分歧。

希望以上建议能对你有所帮助。在处理此类事件时，请务必遵循法律程序，保护自己的合法权益。