结论：吵架时推了一下对方是否会被拘留，取决于推人行为的性质、后果以及行为人的主观意图。若行为未造成实际伤害或情节特别轻微，可能不需拘留；若导致他人受伤，尤其是达到轻微伤及以上程度，或存在加重情节，则可能面临行政拘留甚至刑事拘留。
一、推人行为的法律性质与后果
推人行为是否违法或犯罪，关键在于其行为后果及主观意图。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑法》的相关规定，我们可以从以下几个方面进行分析：
未造成伤害或情节特别轻微：
- 若推搡行为力度极小，未对他人身体造成任何实际伤害，或情节特别轻微，根据《治安管理处罚法》第十九条，可减轻处罚或不予处罚，通常以批评教育等方式处理。例如，双方因言语冲突而轻微推搡，未造成任何后果，公安机关可能进行调解或口头警告。
构成轻微伤：
- 若推人行为导致他人身体受到一定伤害，经鉴定达到轻微伤程度，则依据《治安管理处罚法》第四十三条，行为人可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。例如，推人导致对方摔倒并擦伤皮肤，经鉴定为轻微伤，公安机关将依法对行为人进行处罚。
存在加重情节：
- 如推人行为在公共场所导致秩序混乱，或多次推搡他人等，根据《治安管理处罚法》第二十条，将从重处罚。例如，在商场内因纠纷推搡他人，导致周围人群恐慌和秩序混乱，公安机关将依法对行为人从重处罚。
构成故意伤害罪（轻伤及以上）：
- 若推人行为致使他人身体受到严重伤害，经鉴定达到轻伤及以上程度，则可能构成故意伤害罪，依据《刑法》第二百三十四条，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚，并可能在刑事诉讼过程中被依法先行拘留。例如，推人导致对方骨折或内脏损伤，经鉴定为轻伤或重伤，公安机关将依法对行为人进行刑事立案侦查。
二、拘留的适用条件与程序
行政拘留：
- 对于违反治安管理规定的行为，公安机关可根据情节轻重决定是否给予行政拘留处罚。行政拘留的期限一般为五日以上十日以下，情节较轻的可处五日以下拘留。在推人行为中，若构成轻微伤或存在加重情节，公安机关可能依法对行为人进行行政拘留。
刑事拘留：
- 对于涉嫌刑事犯罪的行为，如故意伤害罪，公安机关将依法对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，以便进一步调查取证和移送检察机关审查起诉。在推人行为中，若造成轻伤及以上伤害，公安机关将依法对行为人进行刑事拘留。
三、具体情况分析与建议
未造成伤害：
- 双方可通过协商或调解解决纠纷，无需担心拘留问题。建议保持冷静，避免冲突升级。
造成轻微伤及其以下伤害：
- 行为人应积极配合公安机关调查，争取从轻处理。若情节较重，可能面临行政拘留，建议及时向我咨询以了解相关权益和应对策略。
造成轻伤及以上伤害：
- 行为人应立即配合公安机关调查，并向我咨询以应对可能的刑事诉讼。在此情况下，拘留是不可避免的，但我的介入有助于保护行为人的合法权益，如申请取保候审、辩护等。
总结与建议：吵架时推了一下对方是否会被拘留，是一个复杂的法律问题，需综合考虑行为性质、后果及主观意图等因素。在任何情况下，建议行为人保持冷静，积极配合调查，并及时向我咨询以获取专业的法律帮助。