结论前置：当您与单位的两年劳动合同到期且单位没有续签时，除非是单位维持或提高劳动合同约定条件而您拒绝续签的情况外，单位通常需要按照您在本单位的工作年限支付经济补偿金。对于您这种情况，单位应当支付两个月工资作为经济补偿。

法律依据与详细解释

1. 经济补偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。
   • 依据该法第四十六条第五项，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位需向劳动者支付经济补偿。

2. 经济补偿的标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准（《劳动合同法》第四十七条）。
   • 对于六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限为2年，则经济补偿金为2个月工资）。

3. 操作流程与建议：

   • 初步沟通：首先与单位进行友好沟通，明确告知单位根据法律规定应支付经济补偿，并请求单位按规定支付。
   • 书面通知：若沟通无果，可向单位发送书面通知，指出其违法行为，并要求在一定期限内支付经济补偿。保留好邮寄凭证等相关证据。
   • 劳动仲裁：如单位仍不支付，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。准备充分证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明劳动关系及工作年限、工资水平。

4. 特殊情况说明：

   • 若单位提出维持或提高待遇而您选择不续签，则无经济补偿。
   • 若单位降低待遇导致您不续签，或单位单方面决定不续签，无论理由如何，均需支付经济补偿。

5. 注意事项：

   • 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效为一年，自当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。务必在一年内提起仲裁以避免超时效。
   • 证据保存：在整个过程中，妥善保存所有与工作及纠纷相关的证据，这对维护自身权益至关重要。

劳动者应对措施总结

1. 核实情况与收集证据：

   • 确认合同到期时间，明确合同到期日及单位是否表达不续签意愿。
   • 了解不续签原因，与人力资源部门沟通，获取不续签的具体原因。
   • 收集证据，妥善保存劳动合同、薪资单据、工作日志等，以证明工作年限、薪资水平及合同到期未续签事实。

2. 与单位协商：

   • 尝试与单位友好协商，了解单位是否愿意支付经济补偿及具体数额。
   • 协商过程中保持冷静，理性表达自己的诉求和依据。

3. 法律维权途径：

   • 若协商无果，可在法定时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁裁决不服的，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

4. 其他注意事项：

   • 办理离职手续，按公司规定办理离职手续，确保工作交接清楚，获取离职证明。
   • 关注失业保险金，符合领取条件的劳动者可向相关部门申请失业保险金。

综上所述，对于合同到期单位不续签的情况，您应了解自己的法律权益，并根据实际情况采取相应措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。