结论前置：被判处三年有期徒刑的犯罪分子，在服刑期间如果认真遵守监规、接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现，是可以依法获得减刑的。但减刑需遵循严格的法定条件和程序，且减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即不得少于一年半。
一、减刑的基本条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果满足以下条件之一，可以依法获得减刑：
确有悔改表现：这要求犯罪分子在服刑期间认真遵守监规，接受教育改造，并表现出真诚的悔改态度。具体来说，需要同时具备认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加教育改造和劳动等四个方面的情形。
有立功表现：立功表现包括但不限于阻止他人犯罪活动、检举揭发犯罪活动、协助抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中技术革新、在抢险救灾中表现积极等。如果犯罪分子有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实等，则应当予以减刑。
二、减刑的限度
减刑并非无限制，而是受到法律的严格限制。根据《刑法》第七十八条第二款的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处三年有期徒刑的犯罪分子来说，减刑后实际执行的刑期不得少于一年半。
三、减刑的程序
减刑必须经过严格的法律程序，以确保减刑的公正性和合法性。具体来说，减刑程序包括以下几个步骤：
提出减刑建议：由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书，说明犯罪分子的服刑表现、悔改情况或立功表现等。
组成合议庭审理：人民法院应当组成合议庭对减刑建议进行审理，核实犯罪分子的服刑表现和相关证据。
裁定减刑：对于确有悔改或者立功事实的犯罪分子，人民法院将裁定予以减刑。非经法定程序，不得随意减刑。
四、实际案例与注意事项
在实际操作中，减刑的幅度和时机通常根据犯罪分子在服刑期间的具体表现来确定。例如，如果犯罪分子在服刑期间表现良好，有悔改表现或立功表现，且符合减刑的其他条件，那么执行机关可能会在其服刑一定时间后（如一年半以上）提出减刑建议。人民法院在审理时，会综合考虑犯罪分子的犯罪性质、情节、社会危害程度以及服刑表现等因素，来决定是否给予减刑以及减刑的幅度。
五、建议与指导
对于希望争取减刑的犯罪分子来说，建议在服刑期间严格遵守监规，积极接受教育改造，努力改造自己，并争取立功机会。同时，也要了解减刑的法定条件和程序，以便在符合条件时及时提出减刑申请。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。