遭遇工伤而公司不管时，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 及时收集证据

   • 劳动关系证明：劳动合同是最直接的证明，如果没有，工资支付凭证（如银行流水）、工作证、考勤记录或工友的证人证言等也能作为辅助证据。
   • 工伤事实证据：医疗机构出具的诊断证明书、病历等医疗资料是关键。同时，现场目击证人的证言、现场的监控视频或照片等也能证明工伤的发生和伤情。

2. 申请工伤认定

   • 时间要求：公司应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。若公司未按时申请，你或你的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接向当地社会保险行政部门提出申请。
   • 所需材料：填写《工伤认定申请表》，并提交劳动关系证明和工伤事实证据。
   • 认定流程：社会保险行政部门将在规定时间内对申请进行审核，并可能进行调查核实。审核通过后，将出具《工伤认定决定书》。

3. 进行劳动能力鉴定

   • 申请条件：经治疗伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，应进行劳动能力鉴定。
   • 申请机构：向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和工伤医疗相关资料。
   • 鉴定结果：劳动能力鉴定委员会将组织专家进行鉴定，并出具鉴定结论。这个结论将作为后续赔偿的重要依据。

4. 要求赔偿

   • 赔偿项目：根据工伤认定决定书和劳动能力鉴定结论，你可以计算出应得的赔偿金额，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
   • 协商与仲裁：首先尝试与公司协商赔偿事宜。如果协商不成，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等相关材料。
   • 诉讼途径：如果对仲裁裁决不服，你还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律手段强制公司履行赔偿义务。

5. 利用其他保障制度

   • 劳动保障监察投诉：你还可以向当地的劳动保障监察部门投诉，请求其对公司不履行法定义务的行为进行查处。
   • 社保基金先行支付：如果公司未参加工伤保险且拒不支付赔偿费用，你还可以申请社保基金先行支付，以保障你的基本生活和治疗需求。

在维权过程中，有几点需要特别注意：

• 保留好所有证据：无论是劳动关系证明还是工伤事实证据，都要妥善保管，以备不时之需。
• 及时行动：工伤认定和劳动能力鉴定都有时间限制，不要拖延，尽快采取行动以保护自己的合法权益。
• 寻求专业帮助：如果你在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律建议。

示例说明： 假设你是一名建筑工人，在工作中不慎从高处坠落导致骨折。公司未为你参加工伤保险且拒绝支付医疗费用和赔偿。在这种情况下，你可以按照上述步骤收集证据、申请工伤认定、进行劳动能力鉴定，并通过协商、仲裁或诉讼等途径要求公司支付赔偿。同时，你还可以向劳动保障监察部门投诉公司的违法行为，并申请社保基金先行支付以保障你的基本生活和治疗需求。