二审没有新证据时，确实存在推翻一审判决的可能性，但具体能否推翻需结合案件具体情况分析。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十七条的规定，第二审人民法院对上诉案件经过审理后，若原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，可以以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更。这意味着，即使二审中没有提交新证据，如果一审法院在事实认定或法律适用上存在错误，二审法院仍然有权推翻一审判决。
二、无新证据时推翻一审判决的可能情形
一审事实认定错误：
- 如果一审法院基于现有证据作出了与事实不符的认定，而二审法院通过重新审查这些证据，发现了一审法院的错误，那么二审法院可以依据正确的证据和事实作出新的判决。例如，在合同纠纷案件中，若一审法院对合同条款理解偏差或关键事实未查清，二审法院可通过详细法律分析和论证，指出一审错误并据此改判。
一审法律适用错误：
- 法律适用是审判过程中的重要环节。如果一审法院在适用法律上出现了错误，如适用了已经废止的法律条文或错误地解释了法律条款，二审法院可以纠正这一错误，并据此作出新的判决。例如，在侵权纠纷案件中，若一审法院错误地适用了已废止的法律条款或对法律条款适用条件理解错误，二审法院将依法改判。
程序违法：
- 如果一审法院在审理过程中存在严重的程序违法行为，如违反了法定程序、剥夺了当事人的诉讼权利等，二审法院也可以以此为由推翻一审判决。例如，如一审法院未依法送达诉讼文书，导致当事人未能及时参与诉讼，这构成严重程序违法，二审法院可能因此撤销原判、发回重审。
三、二审法院的处理方式
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十七条的规定，二审法院对上诉案件的处理主要基于以下几种情形：
- 维持原判：原判决认定事实清楚、适用法律正确，驳回上诉。
- 依法改判、撤销或变更：原判决认定事实错误或适用法律错误，二审法院将依法作出相应处理。
- 发回重审：原判决认定基本事实不清或程序严重违法，二审法院可裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判。
四、如何争取推翻一审判决
在无新证据的情况下，当事人可从以下几个方面努力争取推翻一审判决：
- 深入研究一审判决：找出其在程序、事实认定、法律适用等方面的瑕疵。
- 准备充分的法律论证和证据材料：虽然二审没有新证据，但可以通过对现有证据的深入分析和法律论证，支持自己的主张。
- 积极参与二审庭审：充分发表意见，与法官进行有效沟通，阐述一审判决存在的问题和二审应如何改判的理由。
总结来说，二审没有新证据时，推翻一审判决的难度确实存在，但并非完全不可能。关键在于一审判决是否存在程序违法、事实认定错误或适用法律错误。若存在上述问题，即使无新证据，二审法院也可能撤销原判、发回重审或依法改判。因此，当事人在进行二审时，应重点关注一审的判决理由和依据，以及是否存在上述可推翻的情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。