结论：若子女先于父母去世，且未留下遗嘱或遗赠等特殊财产安排，父母作为第一顺序继承人，依法有权继承子女的遗产。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承的基本规则
在法定继承制度中，当子女不幸先于父母离世时，其遗留的财产将按照法律规定的顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。这一规定体现了法律对于家庭成员间财产传承关系的基本界定，旨在保障亲属间合理的财产权益流转。
二、父母继承子女遗产的具体情况
无遗嘱或遗赠的情况：
- 若子女死亡且并未通过遗嘱、遗赠或其他方式对其财产作出特殊安排，那么其遗产将依据法定继承的规则进行分配。
- 父母作为法定的第一顺序继承人之一，有权参与子女遗产的分配过程，与子女的配偶（如存在）、其他子女（如有）等共同分割遗产。
父母继承份额的确定：
- 父母所能继承的具体份额并非固定不变，而是取决于遗产的总额、其他继承人的数量以及是否存在特殊的法律规定或约定。
- 例如，如果子女留有配偶和其他子女，那么父母将与这些继承人一起按比例分割遗产。
遗嘱或遗赠的影响：
- 如果子女生前立有遗嘱，并在其中对财产的分配作出了特别指示，那么父母的继承权可能会受到一定影响。
- 在这种情况下，父母的继承权需根据遗嘱内容来确定，可能无法继承全部或部分遗产。
三、遗产的范围与清算
- 遗产的范围广泛，包括但不限于子女的个人财产、银行账户余额、房产、车辆以及其他合法财产。
- 父母作为继承人，有权要求对这些财产进行清算和分配，以确保自己的合法权益得到实现。
四、实际操作中的建议
了解继承权利：
- 父母应了解自己的继承权利，包括继承的顺序、份额以及可能受到的限制。
收集相关证据：
- 在处理遗产时，父母应收集相关证据，如子女的死亡证明、财产清单、遗嘱（如存在）等，以证明自己的继承权。
寻求专业帮助：
- 如果父母在继承过程中遇到复杂问题或争议，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到维护。
五、特殊情况下的考虑
- 如果子女在去世前已经将部分或全部财产转移给了他人（如通过赠与、买卖等方式），那么这部分财产将不再属于遗产范围，父母无法继承。
- 如果子女在去世前欠有债务，那么其遗产在分配前应先用于偿还债务。剩余部分再按照法定继承的规则进行分配。
最后，若您在处理此类遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供全面、准确的法律服务。