当地方性法规与部门规章之间对同一事项的规定不一致，且不能确定如何适用时，处理机制如下：

1. 国务院提出意见：

   • 核心原则：国务院作为中央行政机关，具有对全国行政管理的宏观把握和协调能力。在此情况下，国务院会首先提出意见，判断应当适用地方性法规还是部门规章。
   • 适用地方性法规：若国务院认为地方性法规更能反映地方的具体情况和实际需要，有利于实现法律的因地制宜，则会决定在该地方适用地方性法规的规定。
   • 提请全国人大常委会裁决：若国务院认为应当适用部门规章，以维护全国性行政管理的统一性和权威性，则会提请全国人民代表大会常务委员会（以下简称“全国人大常委会”）进行裁决。全国人大常委会的裁决具有最终性，能够确保法律法规适用的公正性和合理性。

2. 法律依据与理由：

   • 地方性法规：由地方权力机关制定，紧密贴合地方实际情况和特殊需求，是地方治理的重要依据。它体现了地方在法律框架内的自主性和灵活性。
   • 部门规章：由国务院部门根据法律和行政法规等制定，侧重于本部门管理职能和全国性行政管理的统一性。它确保了中央政府在各个领域的政策导向和行政管理意志的贯彻实施。
   • 冲突解决：由于地方性法规和部门规章在制定主体、目的和范围上存在差异，因此在实际应用中可能出现冲突。通过国务院的初步判断和全国人大常委会的最终裁决，可以形成一个既尊重地方立法权又维护国家法制统一的解决方案。

3. 实际操作建议：

   • 仔细研究：在遇到地方性法规与部门规章之间的冲突问题时，首先应详细研究相关的地方性法规和部门规章，明确其具体内容、适用范围和制定背景。这有助于更准确地理解法规规章的意图和目的，为后续的适用判断提供基础。
   • 遵循处理机制：按照上述处理机制，向国务院提出意见申请（如果涉及需要国务院判断的情况），并根据国务院的决定或全国人大常委会的裁决来确定最终的适用依据。在实际操作中，应确保遵循法定程序，确保法律法规的正确实施。
   • 加强沟通协调：在制定和执行过程中，各级立法机关和国务院各部门应加强沟通协调，确保法规规章的一致性和协调性。这有助于减少冲突发生的可能性，提高行政效率，维护法制统一。

示例说明： 假设某地方性法规对某类企业的设立条件作出了具体规定，而部门规章对同类企业的设立条件有不同要求。在这种情况下，如果无法直接确定如何适用，则应按照上述处理机制进行裁决。若国务院认为地方性法规更符合当地实际情况和经济发展需要，可能会决定适用地方性法规；若认为部门规章对于维护全国市场统一和公平竞争更为重要，则可能会提请全国人大常委会进行裁决。

总之，当地方性法规与部门规章之间对同一事项的规定不一致时，应通过明确的处理机制来解决问题，确保法律法规的适用既符合地方实际又维护国家法制统一。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。