员工请假期间死亡，公司是否需要承担责任，主要取决于死亡原因及与公司之间的关联度。以下是对此问题的详细分析：
一、公司一般无需承担责任的情形
非因工死亡：
- 若员工在请假期间因个人原因（如突发疾病、意外事故等）导致死亡，且该死亡与工作无直接关联，公司通常无需承担赔偿责任。这是因为此类事件发生在员工的私人时间和私人空间内，与公司的工作活动无直接联系。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的情形。员工请假期间死亡显然不符合这一标准，因此不属于工伤范畴。
遗属补助：
- 尽管公司无需承担赔偿责任，但根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，员工遗属可以从基本养老保险基金中领取丧葬补助金和抚恤金。这是对员工遗属的一种经济补助，但与公司责任无关。
二、公司可能需要承担责任的情形
员工死亡与公司安排存在关联：
- 加班导致身体过度疲劳：如果员工在请假前因公司安排的大量加班任务导致身体过度疲劳，且该疲劳状态与员工在家中的意外死亡存在因果关系，公司可能需要承担相应责任。此时，员工家属可以提供相关证据（如加班记录、医院诊断证明等）来支持其索赔请求。
- 处理公司事务时遇意外：虽然较为罕见，但如果员工在请假期间为了完成公司业务而处理相关事务时遭遇意外导致死亡，且能证明该意外与工作存在紧密因果关系，也有可能被认定为需要公司承担责任的情况。
公司存在其他过错：
- 未提供必要的安全保障或福利：如果公司明知员工从事的工作存在一定的职业健康风险，但未提供相应的防护措施或体检福利，且员工的死亡与该职业风险存在潜在关联，公司也可能需要承担一定的赔偿责任。
- 违规安排工作：若公司违反法律法规或内部规章制度，强行要求员工在请假期间工作或处理事务，导致员工死亡，公司应承担相应的法律责任。
未依法缴纳社会保险：
- 公司有义务为员工缴纳社会保险，包括工伤保险。若公司未按规定缴纳社会保险，而员工的死亡情况又符合工伤认定条件，那么原本应由工伤保险基金承担的赔偿费用将转由公司承担。这意味着，公司需自行支付因未依法缴纳社保而产生的所有工伤赔偿费用。
三、特殊情况下的责任判定
- 居家办公：若员工因工作需要居家办公，并在此期间因工作原因患上突发病症致死，情况将更为复杂。此时需综合考虑具体个案的真实情况及相关法律规范进行判断。如果符合工伤认定条件，公司需按照工伤的相关规定承担赔偿责任。
四、建议与总结
- 公司建议：公司应依法为员工缴纳社会保险，确保员工的合法权益得到保障。同时，公司应加强安全管理，提供必要的安全保障措施和福利，减少潜在的法律风险和经济损失。在处理员工请假期间死亡事件时，公司应积极与员工家属沟通，了解具体情况，并根据法律法规和公司政策给予适当的帮助和支持。
- 员工家属建议：如果员工家属认为公司应承担责任，可以收集相关证据（如加班记录、医院诊断证明、工作安排通知等）来支持其索赔请求。同时，员工家属可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，员工请假期间死亡公司是否需要承担责任，需根据具体情况和法律规定进行综合分析判断。如果死亡与工作无直接关联且公司无过错，通常公司不承担责任；但若符合特定条件或公司存在过错行为，则公司可能需承担相应责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。