在处理关于出轨后如何起诉第三者的问题时，我们首先要明确的是，在我国法律体系中，直接起诉第三者破坏婚姻关系通常并不被法律所支持，因为出轨行为主要被视为道德和婚姻关系的范畴，并不直接构成法律上的侵权。然而，在特定情况下，如果第三者的行为涉及到了财产纠纷或人身伤害等明确的侵权行为，无过错方是可以通过法律途径来维护自身权益的。

一、涉及财产纠纷时的法律途径

如果出轨方未经配偶同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，这种赠与行为在法律上可能是无效的。无过错方可以采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 收集证据：关键在于证明出轨行为以及赠与财产给第三者的事实。证据应合法、有效，包括但不限于亲密照片、聊天记录（需保留原始载体）、通话录音、视频资料、银行转账记录、购房合同、车辆登记资料等。

2. 确定管辖法院：一般向被告住所地或赠与行为发生地的基层人民法院提起诉讼。

3. 准备起诉状：明确原告、被告的基本信息，写明诉讼请求（如请求判令第三者返还夫妻共同财产），并详细描述事实与理由。

4. 参与法院审理：法院受理后，会按照法定程序安排开庭审理。无过错方需充分展示证据，证明赠与行为未经自己同意且侵害了夫妻共同财产权益。若法院认定赠与行为无效，会判决第三者返还相应财产。

二、涉及人身伤害或其他侵权行为

如果第三者对无过错方实施了人身伤害（如殴打、侮辱等）或其他明确的侵权行为，无过错方可以侵权责任纠纷为由向法院起诉第三者，要求其承担停止侵权、赔偿损失等民事责任。此时，同样需要收集好证明侵权行为发生及损害后果的相关证据。

三、其他特殊情况

1. 侵犯配偶权：若第三者以恶意诋毁、侮辱等方式侵犯无过错方的名誉权等人格权利，无过错方可依据《民法典》中关于人格权保护的规定，向法院提起诉讼，要求第三者承担相应的民事责任。

2. 重婚情形：如果第三者明知对方有配偶而与之登记结婚或以夫妻名义共同生活，则构成重婚罪。无过错方可向法院提起刑事自诉，追究其刑事责任。

四、建议与注意事项

1. 保持冷静与理智：在处理此类问题时，情绪化的决策往往不会带来好的结果。保持冷静和理智是关键。

2. 积极收集证据：无论是涉及财产纠纷还是人身伤害，证据都是维护自身权益的关键。因此，无过错方应积极收集相关证据。

3. 咨询专业律师：法律程序可能复杂且耗时，结果也不总是能如人所愿。因此，在决定起诉前，应仔细权衡利弊，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

4. 考虑其他解决方式：除了法律手段外，还可以考虑通过协商、调解等方式解决与第三者之间的纠纷，这可能更加灵活和高效。

综上所述，虽然直接起诉第三者破坏婚姻关系在法律上通常并不可行，但在涉及财产纠纷、人身伤害或其他特殊侵权行为时，无过错方是可以通过法律途径来维护自身权益的。在处理此类问题时，应保持冷静和理智，并寻求专业律师的帮助以确保合法权益得到妥善保护。