行政复议后，一般情况下是可以提起行政诉讼的，但也存在例外情况。以下是对此问题的详细解答：
一、可以提起行政诉讼的情况
对复议决定不服：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条，当事人对行政复议机关作出的复议决定不服的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。例如，某公司因不服区市场监督管理局的行政处罚决定而申请行政复议，若市市场监督管理局维持原处罚决定，该公司可在收到复议决定书后十五日内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
复议机关逾期不作决定：
- 若复议机关在法定期限内未作出复议决定，申请人同样可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是为了确保当事人的合法权益得到及时有效的救济。
二、不可以提起行政诉讼的情况
尽管行政复议后通常可以提起行政诉讼，但也存在例外情况，特别是当法律规定行政复议决定为最终裁决时，当事人便不能再提起行政诉讼。例如：
终局裁决情形：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》及相关法律规定，某些特定类型的行政复议决定属于终局裁决，如涉及国务院或省、自治区、直辖市人民政府对行政区划的勘定、调整或征收土地的决定，以及确认自然资源所有权或使用权的行政复议决定等。一旦作出即产生法律效力，当事人不得再就该事项提起行政诉讼。
复议前置且复议决定为最终处理：
- 在某些特定情况下，如法律规定必须先经过行政复议才能提起诉讼（即“复议前置”情形），且复议机关已就原行政行为作出实质性改变并形成新决定，若该新决定被法律规定为最终处理，则当事人不得再提起行政诉讼。不过，这种情况较为少见，且通常会在相关法律中明确规定。
三、提起行政诉讼的法定条件
在提起行政诉讼时，当事人需满足一定的法定条件，包括但不限于：
- 必须是具体的行政行为相对人；
- 有明确的被告；
- 有具体的诉讼请求和事实依据；
- 符合人民法院的管辖范围；
- 在法定的起诉期限内提起诉讼。
四、注意事项与实践指导
诉讼时效：
- 提起行政诉讼的时间至关重要，必须在法律规定的诉讼时效期间内进行。错过时效将可能导致诉讼权利丧失。
案件类型差异：
- 不同类型的行政复议案件，在后续提起行政诉讼时可能面临不同的程序和要求。因此，建议当事人在提起行政诉讼前咨询专业法律人士（即向我咨询），以了解具体案件的诉讼程序和所需材料。
诉讼与复议的衔接：
- 若行政诉讼被法院裁定不予受理或驳回起诉，且仍在行政复议申请期限内（针对非必经复议的情形），当事人通常可以选择申请行政复议作为替代救济途径。但需注意，此时不能再就同一具体行政行为提起行政诉讼（如果已选择了诉讼途径）。
总结与建议：
行政复议后能否提起行政诉讼需根据案件具体情况和法律规定来判断。在一般情况下，当事人对行政复议决定不服时有权提起行政诉讼；但在特殊情况下，如复议决定为终局裁决或属于必须先申请行政复议的情形时，则不得再提起行政诉讼。因此，建议当事人在面对行政复议和行政诉讼的选择时，务必咨询专业法律人士（即向我咨询）以确保自身权益得到有效维护。