当劳务派遣合同到期时，处理方式需要综合考虑法律法规、合同约定以及各方的实际意愿。以下是对此问题的详细解答：

一、合同自然终止与离职手续

1. 自然终止：若劳务派遣合同到期，且派遣单位、用工单位和被派遣劳动者三方均未提出续签要求，合同将自然终止。这是合同到期后的常规处理方式。

2. 离职手续：合同终止后，劳务派遣单位和用工单位需按照相关法律法规，为劳动者办理离职手续。这包括结清工资、出具离职证明、办理档案和社保关系转移等。确保劳动者的权益得到妥善保障。

二、协商续签劳务派遣合同

1. 续签意愿：若劳动者愿意继续在劳务派遣模式下工作，且劳务派遣单位与用工单位也有继续使用的需求，三方可以协商续签合同。

2. 续签内容：新合同应明确工作岗位、工作地点、薪资待遇等关键条款，并确保这些条款符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定。在续签过程中，各方应充分沟通，确保合同内容公平合理。

三、转为正式劳动关系

1. 转换条件：在符合法律规定且三方协商一致的情况下，被派遣劳动者有机会与用工单位直接签订劳动合同，实现从劳务派遣工到正式工的转变。这通常需要用工单位有正式的用工需求，并且劳动者符合用工单位的招聘条件。

2. 合同签订：若决定转为正式劳动关系，用工单位应与劳动者签订正式的劳动合同，明确双方的权利和义务。这有助于保障劳动者的长期权益，提高工作稳定性。

四、解除劳动关系与经济补偿

1. 解除条件：若合同到期后无法达成续签或其他一致意见，且符合法定解除条件（如劳动者严重违反规章制度），用工单位可以解除劳动关系。但在此情况下，用工单位需确保解除行为合法合规，避免引发劳动纠纷。

2. 经济补偿支付：根据《劳动合同法》的规定，若因劳动合同期满而终止固定期限劳动合同，且非用人单位维持或提高原劳动合同条件而劳动者不同意续订的情况，用人单位应向劳动者支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

五、特殊情况处理

1. 特殊保护期：若被派遣劳动者在合同到期时处于孕期、产期、哺乳期等特殊保护期内，劳动合同应续延至相应情形消失时终止。在此期间，劳务派遣单位与用工单位需保障劳动者的各项权益，不得随意解除劳动关系。

2. 劳动纠纷：若在合同到期时存在劳动纠纷，如工资拖欠、工伤赔偿等，劳动者可与劳务派遣单位和用工单位协商解决。协商不成的，可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维权。在纠纷解决期间，劳动合同的处理可能受影响，需根据具体情况和法律裁决确定后续状态。

六、各方注意事项

1. 劳务派遣单位：应主动与用工单位沟通，了解后续用工需求；与劳动者协商续签或安置事宜，确保合法合规；为劳动者提供必要的职业指导和帮助。

2. 用工单位：应结合自身生产经营情况，评估是否需要继续劳务派遣；协助劳务派遣单位做好劳动者的工作交接，确保平稳过渡；在特殊保护期内保障劳动者的权益。

3. 被派遣劳动者：应了解自己的权益和义务，积极参与合同续签或转换劳动关系的协商；保留好相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益；在离职前做好工作交接，确保工作的连续性。

综上所述，劳务派遣合同到期后的处理方式需综合考虑多方面因素。在处理过程中，各方应严格遵守法律法规和合同约定，确保劳动者的合法权益得到保障。同时，通过充分沟通和协商，寻求最佳解决方案，实现各方的共赢。