当工厂倒闭时，工人的工资问题确实是一个需要重点关注和妥善处理的方面。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律保障与优先支付原则

根据《中华人民共和国企业破产法》和《中华人民共和国劳动法》的相关规定，工人的工资在工厂倒闭时是具有优先受偿权的债权。这意味着，在工厂进行破产清算时，破产财产在清偿完破产费用和共益债务后，必须首先支付工人的工资、社会保险费用以及经济补偿等。这一原则确保了工人的劳动报酬得到全额且优先的保障。

二、工资与经济补偿的具体内容

1. 工资支付：包括正常工作期间的工资、加班工资、奖金、津贴、补贴等所有工人应得的收入。加班工资需按照法律规定和劳动合同约定准确计算。

2. 经济补偿：根据工人在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资标准为工人在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若工人月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，但最高不超过十二年。

三、破产财产的清偿顺序

在工厂破产清算过程中，清偿顺序如下：

1. 首先清偿：破产费用和共益债务，如诉讼费用、管理人费用等。

2. 其次清偿：工人的工资、社会保险费用、经济补偿等。

3. 最后清偿：其他普通债权。

若工厂资产不足以清偿全部债务，也会优先在可分配财产范围内全额支付工人工资和经济补偿，不存在按比例打折支付的情况。

四、工人权益保障途径

1. 及时申报债权：当工厂进入破产程序时，工人应及时向破产管理人申报工资债权，提交相关证据证明自己的工资和经济补偿数额。这是确保工资得到优先清偿的重要步骤。

2. 参与债权人会议：作为债权人，工人有权参加债权人会议，了解破产程序的进展，并对相关事项发表意见或进行表决。

3. 向劳动监察部门投诉：若工厂未进入破产程序但无力支付工资，工人可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促工厂支付工资。劳动监察部门有权检查工资支付情况并处罚违法行为。

4. 申请劳动仲裁：工人可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，追讨工资和经济补偿。仲裁裁决具有法律效力，工厂不履行裁决的，工人可向法院申请强制执行。

5. 寻求法律援助：如果工人在处理工资问题时遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

五、注意事项与建议

• 工人应密切关注工厂的清算进程，确保自己的权益得到妥善处理。
• 若对清算方案或支付安排有异议，应及时与工厂或清算组沟通协商，或寻求法律援助机构的帮助。
• 保留好所有与工资、工作年限等相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。

综上所述，工厂倒闭时工人工资的处理应遵循优先支付、经济补偿、破产财产清偿顺序等原则，并通过法律途径来保障工人的合法权益。工人应积极了解自己的权益和可行的法律途径，以确保在工厂倒闭时能够依法维护自己的合法权益。