存折的存款人去世后，其存款能否取出以及具体的取款方式，需根据是否知道存折密码、是否存在有效遗嘱、继承人之间是否有争议以及存款金额大小等因素来确定。以下是对这些情况的详细分析：
一、知道存折密码且存款金额不大的情况
操作方式：
- 如果家属知道定期存折的密码，并且存款金额未超过银行规定的无需验证特殊手续的限额（一般不超过5万元，具体以银行规定为准），在定期到期后，家属可以直接凭借存折和密码在银行ATM机或柜台进行支取操作。
注意事项：
- 此方式视同存款人本人办理业务，因此需确保密码的正确性。
- 若存款金额超过银行规定的限额，则需遵循其他程序。
二、不知道存折密码或存款金额较大的情况
开具相关证明：
- 家属需前往当地公安机关开具死亡证明，证实存款人的死亡事实。
- 若死者生前未订立有效遗嘱或遗嘱无效，则家属还需到公证处办理继承权公证书，确认各继承人对死者存款的合法继承权。
携带材料前往银行办理取款：
- 所有继承人应携带公证书（如有）、死亡证明、本人身份证、存折等相关材料，一同到银行办理取款手续。
- 银行在审核相关文件无误后，会将存款支付给继承人。
特殊情况处理：
- 如果存折丢失或损毁，继承人仍可依法取出存款，但需先通过法定程序挂失并重置存折，再按照上述流程办理取款手续。
三、存在有效遗嘱的情况
操作方式：
- 如果死者生前订立了有效遗嘱，并明确指定了继承人，那么该继承人可以凭遗嘱和相关证件（如身份证、遗嘱原件、死亡证明等）直接到银行提取存款，无需再办理继承权公证。
注意事项：
- 遗嘱需符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被认定为无效。
- 继承人需确保遗嘱的真实性和合法性。
四、多个继承人之间存在争议的情况
协商解决：
- 继承人之间应首先尝试通过协商解决争议，明确遗产分配方案。
法律途径：
- 若协商不成，其中一位继承人可以向法院提起继承诉讼。
- 法院会根据法律规定和实际情况进行审理，并作出判决。
- 在法院作出判决后，继承人可以凭借生效的判决书到银行办理取款手续。
五、法律建议与注意事项
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议家属咨询专业律师（即我本人），以确保自己的合法权益得到妥善维护。
- 继承人应确保所提供文件的真实性和合法性，避免不必要的法律纠纷。
注意事项：
- 银行可能因内部规定或政策调整而有所差异，建议提前咨询银行以获取准确信息。
- 在整个过程中，保持与银行及相关部门的沟通，及时了解最新政策和流程变化。
总结来说，存折的存款人去世后，其存款的取出方式取决于多种因素。在处理此类问题时，请务必遵循相关法律法规和银行规定，以确保操作的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。