行政复议和行政诉讼的期限是行政法律程序中的重要内容，具体规定如下：
一、行政复议期限
申请期限
- 一般情况：公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起60日内提出行政复议申请。但是，如果法律规定的申请期限超过60日，则适用更长的期限。例如，某些特定领域的法律可能规定了更长的复议申请期限。
- 特殊情况：因不可抗力（如自然灾害、战争等）或者其他正当理由（如重大疾病、行政机关阻挠等）耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
审理期限
- 行政复议机关应当自受理申请之日起60日内作出行政复议决定。但是，如果法律规定的行政复议期限少于60日，则适用更短的期限。
- 情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人。但是，延长期限最多不超过30日。
二、行政诉讼期限
直接起诉期限
- 公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起6个月内提出。法律另有规定的除外。例如，某些特定类型的行政案件可能规定了更短的起诉期限。
- 特殊情形：因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。
经过复议再起诉期限
- 公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
- 复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起15日内向人民法院提起诉讼。
起诉期限的中止与扣除
- 公民、法人或者其他组织因不可抗力或者其他不属于其自身的原因耽误起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期限内。
- 公民、法人或者其他组织因前款规定以外的其他特殊情况耽误起诉期限的，在障碍消除后十日内，可以申请延长期限，是否准许由人民法院决定。
三、实际应用中的注意事项
- 期限的计算：行政复议和行政诉讼的期限计算通常遵循“从知道或应当知道之日起算”的原则。对于具体行政行为的知晓时间，可能因送达方式、公告形式等因素而有所不同。
- 期限的延长与中止：在特殊情况下，如因不可抗力或其他正当理由耽误期限的，可以依法申请延长或中止期限。但需注意，延长或中止期限需符合法定条件，并经过相关机关的批准或确认。
- 及时行使权利：无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都应在法定期限内及时行使权利。逾期未行使的，可能会丧失相应的法律救济机会。
举例说明：
- 假设某企业对税务机关的处罚决定不服，认为该处罚决定侵犯了其合法权益。该企业可以在知道处罚决定之日起60日内向上一级税务机关申请行政复议。如果复议机关在受理申请后60日内未作出决定，且情况复杂需要延长的，经负责人批准后可以延长30日。
- 如果该企业对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起诉讼。如果复议机关逾期未作出决定，该企业可以在复议期满之日起15日内向人民法院提起诉讼。
总结与建议：
行政复议和行政诉讼的期限是保障公民、法人或其他组织合法权益的重要制度。在实际操作中，应严格遵守法定期限，及时行使权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。