狗咬伤三级，狗的主人或管理人需承担以下法律责任：

1. 民事责任：

   • 基本赔偿：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。这意味着，狗咬伤他人致三级伤残，狗的主人或管理人需赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等为治疗和康复支出的合理费用。若因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要费用。
   • 加重责任：若狗的主人或管理人未对狗采取拴绳等安全措施，违反了管理规定，导致咬伤事故，其责任将更重。依据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，此类情况下，饲养人或管理人需承担更重的法律责任，可能无法减轻或免除赔偿责任。
   • 举证责任：被侵权人需提供证据证明被狗咬伤的事实及损失情况。若动物饲养人或管理人主张减轻或免除责任（如受害人故意或重大过失），则需自行举证。

2. 行政责任：

   • 狗的主人或管理人未对狗采取拴绳等安全措施，违反了各地的养犬管理规定。公安机关有权根据具体情节，对狗主人处警告、罚款，甚至暂扣或吊销养犬登记证。

3. 刑事责任（极端情况）：

   • 若狗咬人事件导致重伤或死亡等严重后果，且狗的主人或管理人存在主观故意或严重过失（如明知犬只具有攻击性仍不控制），可能构成故意伤害罪或过失致人重伤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，此类行为可处三年以下有期徒刑或者拘役。具体是否构成犯罪及量刑，需由司法机关根据案件具体情况判断。

特殊情形下的责任考量：

• 受害人过错：如果受害人故意挑逗、激怒狗导致被咬，狗的主人或管理人可以主张减轻或免除责任。但这需要狗的主人或管理人提供证据证明受害人的故意或重大过失。
• 第三人过错：若因第三人的过错致使狗造成他人损害，被侵权人可以向狗的主人或管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。狗的主人或管理人赔偿后，有权向第三人追偿。

建议与行动：

• 对于受害人而言，应及时收集并保留相关证据，如医疗记录、费用单据、现场照片等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 对于狗的主人或管理人而言，应严格遵守养犬管理规定，对狗采取必要的安全措施，如拴绳、戴嘴套等，以防止类似事件的发生。若不幸发生咬伤事件，应积极与受害人协商赔偿事宜，并承担相应的法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。