结论：人去世后信用卡被他人继续刷，债务的承担需分情况讨论，一般而言，若他人盗刷，由盗刷者承担还款责任；若为合法授权使用，则可能涉及遗产偿还问题。以下为详细分析：
盗刷情况下的责任承担
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗刷他人信用卡属于信用卡诈骗行为，若数额较大，将构成信用卡诈骗罪。在此情况下，盗刷者需承担刑事责任，并赔偿持卡人或其继承人的经济损失。
- 具体分析：若人去世后，信用卡被他人未经授权擅自使用（即盗刷），则该行为属于违法行为。持卡人已去世，其民事权利能力终止，不再承担民事责任。此时，应由盗刷者承担全部还款责任，并可能面临刑事处罚。
- 建议行动：发现盗刷后，应立即向公安机关报案，并联系银行冻结账户、挂失信用卡。同时，收集相关证据（如交易记录、报警回执等），以便后续维权。
合法授权使用情况下的责任承担
- 法律背景：若持卡人生前将信用卡授权给他人使用，且该授权在持卡人去世后仍然有效（如通过书面协议、口头约定等方式），则使用人需继续承担还款责任。但需注意，若使用人超出授权范围使用信用卡，或持卡人去世后未及时撤销授权，可能引发纠纷。
- 具体分析：在合法授权使用的情况下，若持卡人去世，其遗产可能需用于偿还信用卡债务。根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，继承遗产需先清偿被继承人的债务。因此，若信用卡债务属于被继承人的债务，且遗产足以清偿，则由遗产偿还；若遗产不足清偿，则可能面临债务部分或全部无法追回的情况。
- 特殊情况：若使用人明知持卡人已去世，仍继续使用信用卡，且未获得合法授权，则可能构成盗刷行为，需承担相应法律责任。
- 建议行动：若持卡人生前有授权他人使用信用卡，建议明确授权范围、期限等条款，并在持卡人去世后及时撤销授权。同时，继承人应清理持卡人的债务情况，确保遗产的合法分配。
银行责任与风险防范
- 银行责任：银行在信用卡管理中负有安全保障义务。若因银行管理不善导致信用卡被盗刷，银行可能需承担相应赔偿责任。但需注意，持卡人或其继承人需证明银行存在过错（如未及时冻结账户、未尽到安全提示义务等）。
- 风险防范：为防范信用卡被盗刷风险，建议持卡人定期更换密码、设置交易限额、开启短信提醒等功能。同时，持卡人去世后，家属应及时联系银行注销信用卡或变更账户信息，避免不必要的损失。
总结与建议：人去世后信用卡被他人继续刷的责任承担需分情况讨论。若为盗刷行为，由盗刷者承担全部责任；若为合法授权使用，则可能涉及遗产偿还问题。建议家属在发现盗刷后立即报案并联系银行处理，同时清理持卡人的债务情况以确保遗产的合法分配。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。