结论：醉驾没有被起诉的情况下，一般可以开具无犯罪记录证明，但具体还需结合案件处理结果和当地政策来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、醉驾与不起诉的法律含义
醉驾的法律性质：
- 醉驾在《中华人民共和国刑法》中被规定为危险驾驶罪，属于刑事犯罪的范畴。然而，是否构成犯罪并受到刑事处罚，还需经过法院的正式审判程序。
不起诉的法律效果：
- 不起诉是检察院对案件进行审查后，认为不符合起诉条件或不需要追究刑事责任而作出的决定。这包括法定不起诉（如情节显著轻微、危害不大）、证据不足不起诉以及酌定不起诉（如犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或免除刑罚）。
二、无犯罪记录证明的开具条件
定义与目的：
- 无犯罪记录证明是由公安机关出具的一种证明文件，用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录。这里的“犯罪记录”通常是指经过法院判决确认的刑事犯罪记录。
开具条件：
- 一般情况下，只有经过法院依法判决有罪的人才会被认定为有犯罪记录。对于未被法院定罪的人，包括因情节显著轻微等原因被检察机关作出不起诉决定的人，理论上应可以开具无犯罪记录证明。
三、醉驾没有被起诉时能否开具无犯罪记录证明的具体分析
法定不起诉与证据不足不起诉：
- 若醉驾案件因情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者证据不足不符合起诉条件而被检察院作出法定不起诉或证据不足不起诉的决定，这意味着从法律上不认为是犯罪或无法证明犯罪。在这种情况下，当事人可以开具无犯罪记录证明。
酌定不起诉：
- 若检察院基于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚而作出酌定不起诉的决定，虽然构成犯罪但不需要起诉追究刑事责任。然而，在司法实践中，对于酌定不起诉是否属于有犯罪记录存在一定争议。大部分地区认为酌定不起诉本质上还是认定了犯罪情节的存在，因此通常不能开具无犯罪记录证明。但也有个别地方可能基于政策考虑等因素予以开具，这需以当地的具体规定为准。
四、特殊情况与注意事项
地区政策差异：
- 不同地区对于无犯罪记录证明的开具可能存在不同的政策规定和执行标准。因此，在申请开具无犯罪记录证明前，建议先向当地公安机关等相关部门咨询确认。
醉驾的其他法律后果：
- 即使醉驾没有被起诉，驾驶者也会面临其他严重的法律后果，如吊销机动车驾驶证、行政处罚等。因此，驾驶者应严格遵守交通法规，避免酒后驾车行为。
证明中的特殊标注：
- 在某些特定情况下，醉驾不起诉的记录可能会被作为一种特殊的“不良记录”进行标注或说明。虽然这并非犯罪记录，但在某些背景调查或要求严格的情况下，可能会被相关单位或机构参考。
建议：如果您或他人面临醉驾没有被起诉但需要开具无犯罪记录证明的情况，建议先向当地公安机关等相关部门咨询确认具体政策和执行标准。同时，作为驾驶者，应时刻牢记交通安全法规，杜绝酒后驾车行为，以维护自身和他人的安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。