结论：父亲死后欠债，子女是否有义务偿还，需根据具体情况判断，主要包括是否继承遗产、债务性质以及子女是否为共同债务人或担保人等因素。
一、未继承遗产的情况
- 法律原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务具有相对性，即债权人与债务人之间的权利义务关系是特定的。父亲作为独立的民事主体，其债务应由其个人财产来偿还，子女没有法定义务为其偿还债务。
- 具体解释：如果子女没有继承父亲的遗产，那么他们无需对父亲生前所欠的债务承担偿还责任。这是因为债是特定的法律关系，仅约束债权人和债务人双方。当债务人（即父亲）去世且子女未继承其遗产时，债务不会自动转嫁到子女身上。
二、继承遗产的情况
- 法律原则：若子女继承了父亲的遗产，根据《民法典》的相关规定，他们应在继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人（即父亲）依法应当缴纳的税款和债务。
- 具体解释：
- 遗产价值足够清偿债务：如果遗产价值足以清偿父亲生前的全部债务，那么子女需要用遗产来偿还这些债务。
- 遗产价值不足以清偿债务：如果遗产价值不足以清偿全部债务，子女只需用遗产的实际价值来偿还；超出部分，除非子女自愿，否则无强制偿还责任。例如，父亲去世后留下一套价值100万元的房产和120万元的债务，子女继承了这套房产，那么他们就需要用房产价值来偿还100万元的债务，对于超出的20万元，子女没有法定偿还义务。
- 放弃继承：如果子女选择放弃继承父亲的遗产，那么他们同样无需承担父亲的债务。此时，债务将通过父亲的遗产进行清偿。
三、特殊身份情况
- 共同债务人或担保人：如果子女是父亲债务的共同借款人或担保人，那么无论是否继承了遗产，他们都需承担相应的还款责任。这是因为他们在债务关系中扮演了直接的角色，与债权人建立了直接的债权债务关系。例如，子女和父亲一起向银行贷款用于家庭经营，那么在父亲去世后，子女需要对剩余的贷款承担偿还责任。
- 夫妻共同债务：若债务是夫妻共同债务，即用于家庭共同生活或共同经营，配偶需承担相应份额。但这并不直接影响子女的偿还义务，除非子女也是共同债务人。如果配偶在世且债务为共同债务，配偶应负责偿还其份额。
四、债务的合法性
在判断子女是否需要承担父亲债务时，还需考察债务的合法性和合规性。如果债务涉及非法活动或违反法律法规，那么子女无需承担此类债务的偿还责任。
建议与总结
在处理父亲去世后债务问题时，建议子女首先明确债务性质，区分个人债务、夫妻共同债务及子女是否为共同债务人。其次，考虑遗产状况，包括遗产价值、是否足以清偿债务以及子女的继承选择。最后，根据具体情况作出决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。