肇事顶包行为可能涉及多个罪名，具体取决于案件的具体情况和行为人的主观故意，以下是详细分析：
肇事者可能构成的罪名
- 交通肇事罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。找人顶包并不能改变交通肇事的犯罪事实，反而可能被视为逃逸的加重情节，肇事者因此将面临更严厉的刑罚，通常在三年以上七年以下有期徒刑的幅度内量刑，若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
- 妨害作证罪：肇事者找人顶罪，即指使他人作伪证，这符合妨害作证罪的构成要件。根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第一款，以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或指使他人作伪证的，构成妨害作证罪，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 包庇罪：肇事者通过顶包方式掩盖真相，妨害了司法机关的正常活动，也涉嫌包庇罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明进行包庇的，构成包庇罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 共同犯罪：如果肇事者与顶包者事先通谋，共同实施顶包行为，则两者可能构成共同犯罪。共同犯罪是指两人以上共同故意犯罪，需根据各自在犯罪中的作用和情节分别定罪量刑。
顶包者可能构成的罪名
- 包庇罪：顶包者明知肇事者犯了交通肇事罪而为其作假证明进行包庇的，构成包庇罪。同样根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条，顶包者将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 伪证罪（特定情境下）：如果顶包行为发生在刑事诉讼过程中，且顶包者作为证人故意作出虚假陈述，意图陷害他人或隐匿罪证，则可能构成伪证罪。但这一罪名通常适用于刑事诉讼中的证人、鉴定人等特定主体，顶包者是否构成此罪需根据具体情况判断。
总结与建议：
肇事顶包行为严重违反了法律法规，不仅可能导致顶包者和肇事者面临严厉的刑事处罚，还会损害社会的公平正义和法治秩序。因此，我强烈建议遵守相关法律法规，不要尝试任何形式的顶包行为。在发生交通事故后，应积极配合司法机关的调查处理，承担应有的法律责任。
如果您或您身边的人涉及此类案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。