当您的行李箱在托运过程中出现损坏时，确实有权向航空公司寻求赔偿。以下是一些关于行李箱托运损坏赔偿的详细解答：

一、赔偿原则

根据《中华人民共和国民法典》第八百三十二条的规定，承运人（在此情况下为航空公司）对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。这意味着，除非航空公司能证明损坏“不可归责于自身且已采取必要的合理措施”，否则应当对您的行李箱损坏负责。

二、赔偿流程

1. 立即报告：在发现行李箱损坏后，应立即前往机场的行李服务柜台或相关服务点报告，并要求航空公司开具事故记录单。这是后续索赔的重要依据。

2. 保留证据：尽可能保留行李箱损坏的照片、视频等证据，以及行李箱的购买凭证（如发票、订单等），这些将有助于证明行李箱的价值和损坏情况。

3. 协商赔偿：与航空公司协商赔偿事宜。您可以根据行李箱的实际价值、损坏程度以及您的实际损失来提出合理的赔偿要求。

4. 提交索赔：如果与航空公司协商无果，您可以向航空公司提交正式的索赔申请，并附上所有相关证据和资料。

三、赔偿金额的确定

赔偿金额通常根据行李箱的实际价值、损坏程度以及您的实际损失来确定。如果无法确定行李箱的具体价值，法院或航空公司可能会根据市场情况、行李箱的品牌、型号等因素进行酌定。例如，在您提到的案例中，由于陈某无法提供行李箱的购买凭证和具体价值，法院最终酌定了800元的合理损失金额。

四、注意事项

1. 贵重物品随身携带：为了避免不必要的损失，建议您将贵重物品、易碎品等随身携带，不要放入托运行李中。

2. 办理行李价值声明：如果您有必要托运行李，且行李箱价值较高，可以考虑办理行李价值声明手续。这样，在行李箱损坏或丢失时，您可以获得更高的赔偿金额。

3. 及时沟通：在发现行李箱损坏后，应及时与航空公司沟通，并保留好所有沟通记录。这有助于您在后续索赔过程中维护自己的权益。

希望以上解答能够帮助您更好地了解行李箱托运损坏的赔偿流程和相关注意事项。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。