针对“第三份合同不续签赔偿”的问题，我们可以从多个角度进行详细分析：

1. 用人单位在第三次合同到期后不续签的法律责任

• 若符合签订无固定期限劳动合同条件：

  • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反规章制度、不能胜任工作等特定情形的，续订劳动合同时，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
  • 若用人单位在此情况下拒绝续签，则构成违法终止劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，以经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
  • 经济补偿计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，若员工在单位工作了5年，月工资为8000元，则经济补偿为5个月工资，即40000元；若用人单位违法不续签，则需支付双倍，即80000元。

• 若不符合签订无固定期限劳动合同条件：

  • 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，或劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。
  • 在这种情况下，用人单位不续签合同可能只需支付正常的经济补偿，而无需支付双倍赔偿。

2. 劳动者在第三次合同到期后不续签的情况

• 若用人单位无过错：

  • 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者选择不续签，则用人单位无需支付经济补偿。

• 若用人单位有过错：

  • 若用人单位存在未依法为劳动者缴纳社会保险费、未提供劳动保护或劳动条件等法定过错情形，导致劳动者不续签，则用人单位仍需支付经济补偿。

3. 特殊保护情形

• 若劳动者在单位连续工作满十年，且距离法定退休年龄不足五年，即使不符合上述无固定期限劳动合同的条件，单位在第三次合同到期后不续签，也可能需要支付经济补偿金，以体现对长期服务员工的特殊保护。

4. 维权途径

• 若劳动者认为自己的权益受到侵害，应首先与单位协商；协商不成时，可以向当地的劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁时，劳动者需准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明自己的权益受到侵害。

5. 实际操作建议

• 对于用人单位：在决定不续签第三次合同时，应仔细审查劳动者的合同情况和工作表现，确保不违反相关法律法规。若需支付经济补偿或赔偿金，应按照法律规定及时支付，以避免法律纠纷。
• 对于劳动者：在面临第三次合同不续签的情况时，应了解自己的权益和法律规定，与用人单位进行友好协商。若协商无果，可及时寻求法律援助或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，第三份合同不续签的赔偿问题需根据具体情况判断。用人单位和劳动者都应了解自己的权益和法律规定，并在必要时采取适当措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。