针对您提出的“公职人员退休后违法的如何处理”这一问题，我将结合相关法规和实际案例，为您详细解答。
首先，需要明确的是，公职人员退休后，虽然退出了公职岗位，但其党员身份（如为中共党员）或公职人员的法律责任并未因此消除。对于退休公职人员的违纪违法行为，依然会受到相应的纪律处分或法律制裁。
一、纪律处分方面
党员身份的处理：
- 对于退休的党员干部，如果其存在违纪行为，无论该行为发生在退休前还是退休后，都应按照其在职时的干部人事管理权限来确定处分批准权限和履行处分审批程序。这是依据《中国共产党处分违纪党员批准权限和程序规定》的相关规定。
- 即便违纪行为发生在退休之后，且与原任职务无关联，一般也应当由原干部人事管理权限所属的机关来履行处分审批程序。这是因为党员在职期间的干部人事管理权限是基于其党员身份、职务层级确立的全周期管理权责，不会因公职身份的退出而直接失效。
纪律处分的执行：
- 党纪处分决定作出后，应当抄告违纪党员所在党组织予以执行。如果党员干部退休后转移了组织关系，导致处分决定作出的党组织与该党员干部所在的党组织不存在隶属关系，那么作出处分决定的党组织也应及时将党纪处分决定抄送违纪党员所在的党组织，由其按照相关规定予以执行。
二、法律制裁方面
立案调查：
- 对于退休公职人员的违法行为，监察机关可以依法进行立案调查，并不因其退休而不能管辖。这是依据《中华人民共和国监察法》和《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定。
- 在立案时，需要根据违法行为的性质、情节以及可能给予的处分档次来决定是否立案。例如，对于依法应给予政务警告、记过、记大过处分的，由于这些处分对行为人的职务、职级、级别、工资档次等不产生影响，一般不建议立案，可以通过谈话提醒、批评教育等方式进行处理；而对于应给予降级及以上处分或涉嫌职务犯罪的，则需要进行政务立案。
待遇调整：
- 对于已经退休的公职人员，如果其退休前或退休后有违法行为，且依法应当予以降级、撤职、开除的，应当按照规定相应调整其享受的待遇。这是依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定。
三、实际案例与注意事项
- 实际案例：以某省直单位退休的一名处长为例，如果其退休3年后因在社区参与赌博被公安机关行政处罚，且该违纪行为完全发生在退休之后，与原职务无关联，但仍应由其原干部人事管理权限所属的机关来履行处分审批程序。
- 注意事项：
- 在办理退休公职人员案件时，需要准确界定管辖权限，避免混淆“离开公职岗位”与“退休”的区别。
- 在处分执行环节，要严格依规办理，确保党纪政务处分的有效执行和待遇调整的准确性。
- 对于涉及多个地区的案件，需要加强地区间的衔接配合和情况通报，确保案件的顺利办理。
综上所述，公职人员退休后违法的处理需要依据相关法规和规定进行，既要考虑其党员身份或公职人员的法律责任，也要考虑其退休后的实际情况和待遇调整问题。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。