被人用刀砍伤后，想要追究对方的刑事责任，这是一个涉及多个法律环节且需要细致处理的过程。以下是我为您整理的详细步骤和建议：

一、确保安全与及时报警就医

1. 确保自身安全：在遭遇此类暴力事件时，首要任务是确保自己的生命安全，迅速远离危险源，避免进一步受到伤害。

2. 立即报警：在确保安全的前提下，立即拨打110报警电话，向公安机关详细陈述事件发生的时间、地点、涉事人员的特征以及受伤情况。警方将迅速出警，进行现场勘查、证据收集和证人询问。

3. 紧急就医：尽快前往正规医院接受治疗，并妥善保存所有病历、诊断证明、检查报告以及医疗费票据等医疗资料。这些资料将是后续追究刑事责任和民事赔偿的重要依据。

二、配合警方调查与伤情鉴定

1. 全力配合调查：积极协助公安机关的调查工作，如实陈述案件事实，不隐瞒或夸大。同时，提供现场监控、目击证人等线索，协助警方锁定犯罪嫌疑人。

2. 伤情鉴定：在伤情稳定后，按照警方的安排进行法医鉴定。伤情鉴定结果将直接影响犯罪嫌疑人的刑事责任判定。轻伤及以上将构成故意伤害罪，而轻微伤则可能面临治安管理处罚。

三、法律程序推进与罪名量刑

1. 立案侦查：若案件符合刑事立案标准，警方将立案处理，并进行深入调查，收集更多证据以支持案件的进一步处理。

2. 审查起诉：侦查终结后，警方将案件移送检察机关审查起诉。检察院将评估证据是否充分，犯罪事实是否清楚，以决定是否提起公诉。

3. 提起公诉与审判：若检察院认为应追究刑事责任，将向人民法院提起公诉。法院将开庭审理，根据犯罪情节、伤害程度以及认罪悔罪态度等因素，判处相应的刑罚。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

四、提起附带民事诉讼要求赔偿

1. 提起时间：在刑事案件立案后至一审判决宣告前，您可以向法院提起附带民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。

2. 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要营养费等。若因伤致残或死亡，还可要求赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费以及丧葬费等。

五、注意事项与建议

1. 保持冷静与理智：在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。不要采取过激行为或报复行为，以免加重自己的法律责任。

2. 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。

3. 保存好所有证据：无论是报警记录、医疗资料还是其他相关证据，都应妥善保存以备后续使用。

综上所述，被人用刀砍伤后追究对方刑事责任需要经历多个法律环节。请务必保持冷静、及时报警就医、全力配合警方调查、关注法律程序进展，并在必要时提起附带民事诉讼以维护自身合法权益。